Research output: Chapter in Book/Report/Conference proceeding › Article in an anthology › Research › peer-review
Ряд Лапласа тел эллипсоидальной структуры и уровенного эллипсоида. / Холшевников, Константин Владиславович; Шайдулин, Вахит Шамильевич; Миланов, Данила Владимирович.
Физика Космоса: труды 47-й Международной студенческой научной конференции (Екатеринбург, 29 янв.-2 февр. 2018 г.). ed. / Э.Д. Кузнецов ; К.В. Холшевников. Екатеринбург : Издательство Уральского Федерального Университета, 2018. p. 123-134.Research output: Chapter in Book/Report/Conference proceeding › Article in an anthology › Research › peer-review
}
TY - CHAP
T1 - Ряд Лапласа тел эллипсоидальной структуры и уровенного эллипсоида
AU - Холшевников, Константин Владиславович
AU - Шайдулин, Вахит Шамильевич
AU - Миланов, Данила Владимирович
PY - 2018/1
Y1 - 2018/1
N2 - Теория фигур равновесия активно развивалась в XIX столетии, когда выяснились причины, по которым наблюдаемые массивные небесные тела (Солнце, планеты, спутники) обладают близкой к эллипсоидальной формой. Было установлено, что существуют и в точности эллипсоидальные фигуры. Гравитационный потенциал таких фигур представляется рядом Лапласа. Его коэффициенты (гармонические коэффициенты, или постоянные Стокса In) определяются одним из двух способов. Во-первых, с помощью некоторого интегрального оператора, если известно распределение плотности внутри тела. Во-вторых, с помощью преобразования внешнего гравитационного потенциала, если известен последний. В представленной работе первым способом найдена асимптотика In для эллипсоида, эквиденситы (поверхности равной плотности) которого являются эллипсоидами вращения с возрастающим от центра к периферии сжатием. Оказалось, что асимптотика зависит только от средней плотности, плотности на поверхности внешнего эллипсоида и его сжатия. Вторым способом найдены In и их асимптотика для уровенного эллипсоида. Эти асимптотики совпадают только для эллипсоидов Маклорена. Следовательно, если уровенный эллипсоид не является маклореновским, его эквиденситы не могут быть эллипсоидами.
AB - Теория фигур равновесия активно развивалась в XIX столетии, когда выяснились причины, по которым наблюдаемые массивные небесные тела (Солнце, планеты, спутники) обладают близкой к эллипсоидальной формой. Было установлено, что существуют и в точности эллипсоидальные фигуры. Гравитационный потенциал таких фигур представляется рядом Лапласа. Его коэффициенты (гармонические коэффициенты, или постоянные Стокса In) определяются одним из двух способов. Во-первых, с помощью некоторого интегрального оператора, если известно распределение плотности внутри тела. Во-вторых, с помощью преобразования внешнего гравитационного потенциала, если известен последний. В представленной работе первым способом найдена асимптотика In для эллипсоида, эквиденситы (поверхности равной плотности) которого являются эллипсоидами вращения с возрастающим от центра к периферии сжатием. Оказалось, что асимптотика зависит только от средней плотности, плотности на поверхности внешнего эллипсоида и его сжатия. Вторым способом найдены In и их асимптотика для уровенного эллипсоида. Эти асимптотики совпадают только для эллипсоидов Маклорена. Следовательно, если уровенный эллипсоид не является маклореновским, его эквиденситы не могут быть эллипсоидами.
UR - https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/56914/1/physics_space_2018-12.pdf
UR - https://elar.urfu.ru/handle/10995/56914
M3 - статья в сборнике
SN - 9785799622831
SP - 123
EP - 134
BT - Физика Космоса
A2 - Кузнецов , Э.Д.
A2 - Холшевников, К.В.
PB - Издательство Уральского Федерального Университета
CY - Екатеринбург
Y2 - 29 January 2018 through 2 February 2018
ER -
ID: 35485007