TY - JOUR

T1 - Метод интегральных уравнений для векторной обратной задачи

AU - Заляпин, Владимир Ильич

AU - Шалгин, Владимир Сергеевич

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Обсуждается динамическая система, описываемая системой линейных дифференциальных уравнений. Во многих случаях вместо истинного сигнала, который воспринимается измерительным устройством, на выходе наблюдается искажённый сигнал, существенно отличающийся по структуре, величине и по временным параметрам от истинного. Подобные искажения порождаются принципами работы измерительного устройства, шумами или помехами, содержащимися во входном сигнале, и искажениями, возникающими при работе самого устройства. В этих условиях одной из задач, представляющих значительный интерес для приложений, является т. н. обратная задача – восстановления входного сигнала по имеющейся информации (в том числе и косвенной) о сигнале на выходе системы и оценивание точности получаемых решений. Предлагается метод интегральных уравнений и его численная реализация, позволяющие эффективно восстанавливать входное воздействие на динамическую систему по косвенной экспериментальной информации.

AB - Обсуждается динамическая система, описываемая системой линейных дифференциальных уравнений. Во многих случаях вместо истинного сигнала, который воспринимается измерительным устройством, на выходе наблюдается искажённый сигнал, существенно отличающийся по структуре, величине и по временным параметрам от истинного. Подобные искажения порождаются принципами работы измерительного устройства, шумами или помехами, содержащимися во входном сигнале, и искажениями, возникающими при работе самого устройства. В этих условиях одной из задач, представляющих значительный интерес для приложений, является т. н. обратная задача – восстановления входного сигнала по имеющейся информации (в том числе и косвенной) о сигнале на выходе системы и оценивание точности получаемых решений. Предлагается метод интегральных уравнений и его численная реализация, позволяющие эффективно восстанавливать входное воздействие на динамическую систему по косвенной экспериментальной информации.

KW - линейная динамическая система

KW - косвенные измерения

KW - псевдорешение

KW - система интегральных уравнений

KW - регуляризация

KW - linear dynamical system

KW - indirect measurements

KW - pseudosolution

KW - system of integral equations

KW - regularization

U2 - 10.14529/mmph200402

DO - 10.14529/mmph200402

M3 - статья

VL - 12

SP - 19

EP - 27

JO - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика»

JF - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика»

SN - 2409-6547

IS - 4

ER -