Рассмотрена задача построения приближенных выражений для кейновского интеграла на основе асимптотического разложения. Получены асимптотические выражения в первом и втором приближениях. Выявлен характер изменения области применимости асимптотик в зависимости от значения ширины запрещенной зоны.