Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Пленочное покрытие на шероховатой поверхности упругого тела. / Греков, М.А.; Костырко, С.А.
In: ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА, Vol. 77, No. 1, 2013, p. 113-128.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Пленочное покрытие на шероховатой поверхности упругого тела.
AU - Греков, М.А.
AU - Костырко, С.А.
PY - 2013
Y1 - 2013
N2 - Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для композита пленка–основание в случае шероховатой поверхности основания. Дан алгоритм вычисления любого приближения, который приводит в конечном счете к решению одного и того же интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Выведены формулы для вычисления правой части этого уравнения, зависящей от всех предыдущих приближений. В случае периодически искривленной поверхности основания дается точное решение интегрального уравнения в виде рядов Фурье, коэффициенты которых выражены в квадратурах. В первом приближении найдены напряжения на плоской поверхности пленки и на межфазной поверхности в зависимости от формы искривления поверхности, средней толщины пленки и отношения модулей Юнга пленки и основания. Показано, в частности, что наибольшая концентрация напряжений на поверхности пленки возникает над выступом более мягкого основания.
AB - Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для композита пленка–основание в случае шероховатой поверхности основания. Дан алгоритм вычисления любого приближения, который приводит в конечном счете к решению одного и того же интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Выведены формулы для вычисления правой части этого уравнения, зависящей от всех предыдущих приближений. В случае периодически искривленной поверхности основания дается точное решение интегрального уравнения в виде рядов Фурье, коэффициенты которых выражены в квадратурах. В первом приближении найдены напряжения на плоской поверхности пленки и на межфазной поверхности в зависимости от формы искривления поверхности, средней толщины пленки и отношения модулей Юнга пленки и основания. Показано, в частности, что наибольшая концентрация напряжений на поверхности пленки возникает над выступом более мягкого основания.
M3 - статья
VL - 77
SP - 113
EP - 128
JO - ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
JF - ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
SN - 0032-8235
IS - 1
ER -
ID: 5627494