Совершенные тройки и гомотопии отображений мотивных пространств.

Standard

Совершенные тройки и гомотопии отображений мотивных пространств. / Панин, Иван Александрович.

In: ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ, Vol. 83, No. 4, 2019, p. 158-193.

Research output: Contribution to journal › Article

BibTeX

@article{ce9eeacb6d3e42e8a9a0c5e78ae62ef1,

title = "Совершенные тройки и гомотопии отображений мотивных пространств.",

abstract = "В настоящей статье развиты геометрические методы для решения одной гипотезы Гротендика–Серра, доказанной для случая конечных полей в [1]. Оказывается, что эти методы позволяют решить некоторые когомологические задачи. В частности, для любого предпучка $S1$-спектров $E$ на категории $k$-гладких схем все его пучки Нисневича $\mathbf{A}1$-стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Это показывает, что $E$ является $\mathbf{A}1$-локальным, если и только если все его пучки Нисневича обычных стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Если поле $k$ бесконечно, то этот результат получен Морелем в [2]. Однако, если поле $k$ конечно, то доказательсво Мореля не работает, так как оно опирается на одну геометрическую лемму Габбера, опубликованное доказательство которой отсутствует. Мы",

keywords = "cohomology theory, Cousin complex., motivic space, комплекс Кузена., мотивные пространства, теория когомологий, cohomology theory, Cousin complex., motivic space, комплекс Кузена., мотивные пространства, теория когомологий",

author = "Панин, {Иван Александрович}",

year = "2019",

language = "русский",

volume = "83",

pages = "158--193",

journal = "ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ",

issn = "1607-0046",

publisher = "Математический институт им. В.А. Стеклова РАН",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Совершенные тройки и гомотопии отображений мотивных пространств.

AU - Панин, Иван Александрович

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - В настоящей статье развиты геометрические методы для решения одной гипотезы Гротендика–Серра, доказанной для случая конечных полей в [1]. Оказывается, что эти методы позволяют решить некоторые когомологические задачи. В частности, для любого предпучка $S1$-спектров $E$ на категории $k$-гладких схем все его пучки Нисневича $\mathbf{A}1$-стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Это показывает, что $E$ является $\mathbf{A}1$-локальным, если и только если все его пучки Нисневича обычных стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Если поле $k$ бесконечно, то этот результат получен Морелем в [2]. Однако, если поле $k$ конечно, то доказательсво Мореля не работает, так как оно опирается на одну геометрическую лемму Габбера, опубликованное доказательство которой отсутствует. Мы

AB - В настоящей статье развиты геометрические методы для решения одной гипотезы Гротендика–Серра, доказанной для случая конечных полей в [1]. Оказывается, что эти методы позволяют решить некоторые когомологические задачи. В частности, для любого предпучка $S1$-спектров $E$ на категории $k$-гладких схем все его пучки Нисневича $\mathbf{A}1$-стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Это показывает, что $E$ является $\mathbf{A}1$-локальным, если и только если все его пучки Нисневича обычных стабильных гомотопических групп являются строго гомотопически инвариантными. Если поле $k$ бесконечно, то этот результат получен Морелем в [2]. Однако, если поле $k$ конечно, то доказательсво Мореля не работает, так как оно опирается на одну геометрическую лемму Габбера, опубликованное доказательство которой отсутствует. Мы

KW - cohomology theory

KW - Cousin complex.

KW - motivic space

KW - комплекс Кузена.

KW - мотивные пространства

KW - теория когомологий

KW - cohomology theory

KW - Cousin complex.

KW - motivic space

KW - комплекс Кузена.

KW - мотивные пространства

KW - теория когомологий

M3 - статья

VL - 83

SP - 158

EP - 193

JO - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

JF - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

SN - 1607-0046

IS - 4

ER -

ID: 78436767