Для неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которой вне некоторого шара фазового пространства близка к автономной однородной системе, не имеющей ограниченных решений и порождающей динамическую систему Морса-Смейла на сфере Пуанкаре, изучена асимптотика решений, непродолжимых на всю прямую.