Рассматривается алгоритм Дорфлера решения эллиптических уравнений второго порядка методом конечных элементов с автоматической адаптацией сетки на основе апостериорной оценки погрешности. Даются оценки скорости его сходимости, приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие его эффективность.