TY - JOUR

T1 - О расчете оледенения поверхностей в морской воде

AU - Курбатова, Г.И.

N1 - Курбатова Г. И. О расчете оледенения поверхностей в морской воде // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2018. Т. 14. Вып. 3. С. 186–199. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2018.301

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Работа посвящена выбору метода численного решения задачи Стефана, который позволял бы рассчитать толщину слоя намерзающего льда в морской воде с приемлемой точностью в течениe длительного промежутка времени и допускал обобщение на многомерные задачи оледенения. Сравнение точности расчета толщины слоя льда разными вариантами метода сквозного счета проведено на примере классической двухфазной задачи Стефана, имеющей точное аналитическое решение. Приведены результаты численного решения этой задачи методом сквозного счета по неявной схеме при постоянных шагах по пространству, по времени и при постоянной величине интервала размазывания дельта-функции в обобщенном уравнении теплопроводности. Из сравнения численного и аналитического решений определена зависимость суммарной погрешности численного расчета толщины слоя льда от величины интервала размазывания. Приведен качественный анализ причины нарастания этой погрешности со временем при любом выборе постоянного интервала размазывания. Предложено условие, при выполнении которого можно обеспечить в численном решении методом сквозного счета приемлемую точность вычисления толщины слоя льда для всех моментов времени. Рассмотрен вариант метода сквозного счета с переменным интервалом размазывания дельта-функции, в котором такое условие выполняется. Продемонстрирована возможность рассчитать этим методом толщину слоя льда в морской воде в течение длительного промежутка времени с приемлемой точностью.

AB - Работа посвящена выбору метода численного решения задачи Стефана, который позволял бы рассчитать толщину слоя намерзающего льда в морской воде с приемлемой точностью в течениe длительного промежутка времени и допускал обобщение на многомерные задачи оледенения. Сравнение точности расчета толщины слоя льда разными вариантами метода сквозного счета проведено на примере классической двухфазной задачи Стефана, имеющей точное аналитическое решение. Приведены результаты численного решения этой задачи методом сквозного счета по неявной схеме при постоянных шагах по пространству, по времени и при постоянной величине интервала размазывания дельта-функции в обобщенном уравнении теплопроводности. Из сравнения численного и аналитического решений определена зависимость суммарной погрешности численного расчета толщины слоя льда от величины интервала размазывания. Приведен качественный анализ причины нарастания этой погрешности со временем при любом выборе постоянного интервала размазывания. Предложено условие, при выполнении которого можно обеспечить в численном решении методом сквозного счета приемлемую точность вычисления толщины слоя льда для всех моментов времени. Рассмотрен вариант метода сквозного счета с переменным интервалом размазывания дельта-функции, в котором такое условие выполняется. Продемонстрирована возможность рассчитать этим методом толщину слоя льда в морской воде в течение длительного промежутка времени с приемлемой точностью.

KW - задача Стефана

KW - оледенение

KW - газопроводы

KW - варианты метода сквозного счета

KW - численные решения

KW - примеры расчета

KW - Stefan problem

KW - Glaciation

KW - gas pipeline

KW - versions of the coefficient smoothing method

KW - numerical solution

KW - computational examples

UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s10/s10v3/01.pdf

M3 - статья

VL - 14

SP - 186

EP - 199

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 3

ER -