Первая часть статьи содержит подробное доказательство известной теоремы В.И. Зубова об управлении, стабилизирующем семейство программных движений линейной управляемой системы. Основная идея этой теоремы используется во второй части статьи для конструктивного доказательства существования управления, которое обеспечивает выполнение билинейной нестационарной системой заданного множества программных движений и для каждого из них решает задачу стабилизации.