Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Функциональная лемма Хазевинкеля и классификация формальных групп. / Мадунц, Александра Игоревна.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 7, No. 2, 2020, p. 245-253.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Функциональная лемма Хазевинкеля и классификация формальных групп.
AU - Мадунц, Александра Игоревна
PY - 2020
Y1 - 2020
N2 - Основная область применения формальных групп - алгебраическая геометрия и теория полей классов. В последней используются как классический символ Гильберта (символ норменного вычета), так и его обобщения. Одна из важнейших задач - нахождение явных формул для различных модификаций данного символа, связанных с формальными группами. Заметим, что имеется два подхода к построению формальных групп (то есть степенных рядов, удовлетворяющих определенным условиям). Доказанная Хазевинкелем функциональная лемма позволяет составлять формальные группы с коэффициентами из кольца нулевой характеристики при помощи функциональных уравнений, использующих некий идеал этого кольца, надполе кольца и кольцевой гомоморфизм с заданными свойствами (например, тождественный, а для локального поля может быть выбран гомоморфизм Фробениуса). Есть удобный критерий изоморфности построенных по формуле Хазевинкеля формальных групп, а также формула для логарифмов (в частности, логарифма Артина - Хассе). В то же время у Любина с Тейтом формальны
AB - Основная область применения формальных групп - алгебраическая геометрия и теория полей классов. В последней используются как классический символ Гильберта (символ норменного вычета), так и его обобщения. Одна из важнейших задач - нахождение явных формул для различных модификаций данного символа, связанных с формальными группами. Заметим, что имеется два подхода к построению формальных групп (то есть степенных рядов, удовлетворяющих определенным условиям). Доказанная Хазевинкелем функциональная лемма позволяет составлять формальные группы с коэффициентами из кольца нулевой характеристики при помощи функциональных уравнений, использующих некий идеал этого кольца, надполе кольца и кольцевой гомоморфизм с заданными свойствами (например, тождественный, а для локального поля может быть выбран гомоморфизм Фробениуса). Есть удобный критерий изоморфности построенных по формуле Хазевинкеля формальных групп, а также формула для логарифмов (в частности, логарифма Артина - Хассе). В то же время у Любина с Тейтом формальны
KW - formal groups
KW - Hazewinkel classification
KW - Hilbert symbol
KW - local fields
KW - классификация Хазевинкеля
KW - локальные поля
KW - символ Гильберта
KW - формальные группы
KW - formal groups
KW - Hazewinkel classification
KW - Hilbert symbol
KW - local fields
KW - классификация Хазевинкеля
KW - локальные поля
KW - символ Гильберта
KW - формальные группы
U2 - 10.21638/11701/spbu01.2020.207
DO - 10.21638/11701/spbu01.2020.207
M3 - статья
VL - 7
SP - 245
EP - 253
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 2
ER -
ID: 78583013