Standard

Метод Монте-Карло для решения систем ОДУ. / Ермаков, Сергей Михайлович; Товстик, Татьяна Михайловна.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 6(64), No. 3, 21.03.2019, p. 411–421.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Ермаков, СМ & Товстик, ТМ 2019, 'Метод Монте-Карло для решения систем ОДУ', ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, vol. 6(64), no. 3, pp. 411–421. https://doi.org/. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.306

APA

Ермаков, С. М., & Товстик, Т. М. (2019). Метод Монте-Карло для решения систем ОДУ. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, 6(64)(3), 411–421. https://doi.org/. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.306

Vancouver

Ермаков СМ, Товстик ТМ. Метод Монте-Карло для решения систем ОДУ. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019 Mar 21;6(64)(3): 411–421. https://doi.org/. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.306

Author

Ермаков, Сергей Михайлович ; Товстик, Татьяна Михайловна. / Метод Монте-Карло для решения систем ОДУ. In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019 ; Vol. 6(64), No. 3. pp. 411–421.

BibTeX

@article{88014977c39a4c86adc5a3e57457947b,
title = "Метод Монте-Карло для решения систем ОДУ",
abstract = "Рассматривается применение метода Монте-Карло для решения задач Коши для си-стем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Монте-Карло актуален для решения больших систем уравнений и в случае малой гладкости исходных функций. Система приводится к эквивалентной системе интегральных уравнений Вольтерра. Для линейных систем это преобразование позволяет снять ограничения, связанные со сходимостью мажорантного процесса. Приводятся примеры оценок функционалов от решения и обсуждается поведение их дисперсий.В общем случае промежуток интегрирования разбивается на конечные интервалы, на которых нелинейная функция аппроксимируется полиномом. Полученное интегральное уравнение решается с помощью ветвящихся цепей Маркова с поглощением. Обсуждаются возникающие при этом задачи распараллеливания алгоритмов. В качестве примера рассматривается одномерное уравнение с кубической нелинейностью. Обсуждается выбор переходных плотностей ветвящегося процесса.Подробно описывается метод поколений. Дается сравнение численных результатов с решением, полученным методом Рунге-Кутта",
keywords = "Метод Монте-Карло, системы ОДУ, интегральные уравнения, статистическое моделирование",
author = "Ермаков, {Сергей Михайлович} and Товстик, {Татьяна Михайловна}",
year = "2019",
month = mar,
day = "21",
doi = ". https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.306",
language = "русский",
volume = "6(64)",
pages = " 411–421",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Метод Монте-Карло для решения систем ОДУ

AU - Ермаков, Сергей Михайлович

AU - Товстик, Татьяна Михайловна

PY - 2019/3/21

Y1 - 2019/3/21

N2 - Рассматривается применение метода Монте-Карло для решения задач Коши для си-стем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Монте-Карло актуален для решения больших систем уравнений и в случае малой гладкости исходных функций. Система приводится к эквивалентной системе интегральных уравнений Вольтерра. Для линейных систем это преобразование позволяет снять ограничения, связанные со сходимостью мажорантного процесса. Приводятся примеры оценок функционалов от решения и обсуждается поведение их дисперсий.В общем случае промежуток интегрирования разбивается на конечные интервалы, на которых нелинейная функция аппроксимируется полиномом. Полученное интегральное уравнение решается с помощью ветвящихся цепей Маркова с поглощением. Обсуждаются возникающие при этом задачи распараллеливания алгоритмов. В качестве примера рассматривается одномерное уравнение с кубической нелинейностью. Обсуждается выбор переходных плотностей ветвящегося процесса.Подробно описывается метод поколений. Дается сравнение численных результатов с решением, полученным методом Рунге-Кутта

AB - Рассматривается применение метода Монте-Карло для решения задач Коши для си-стем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Монте-Карло актуален для решения больших систем уравнений и в случае малой гладкости исходных функций. Система приводится к эквивалентной системе интегральных уравнений Вольтерра. Для линейных систем это преобразование позволяет снять ограничения, связанные со сходимостью мажорантного процесса. Приводятся примеры оценок функционалов от решения и обсуждается поведение их дисперсий.В общем случае промежуток интегрирования разбивается на конечные интервалы, на которых нелинейная функция аппроксимируется полиномом. Полученное интегральное уравнение решается с помощью ветвящихся цепей Маркова с поглощением. Обсуждаются возникающие при этом задачи распараллеливания алгоритмов. В качестве примера рассматривается одномерное уравнение с кубической нелинейностью. Обсуждается выбор переходных плотностей ветвящегося процесса.Подробно описывается метод поколений. Дается сравнение численных результатов с решением, полученным методом Рунге-Кутта

KW - Метод Монте-Карло

KW - системы ОДУ

KW - интегральные уравнения

KW - статистическое моделирование

U2 - . https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.306

DO - . https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.306

M3 - статья

VL - 6(64)

SP - 411

EP - 421

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -

ID: 43108466