В анализе голоморфных функций одной комплексной переменной важным инструментом является формула Коши. В многомерной теории нет столь универсальной формулы, восстанавливающей функцию по её граничным значениям. Возможной заменой является проектор Сёге, но его ядро в явном виде удаётся выписать лишь для небольшого числа специальных областей. Зачастую удобней рассматривать операторы, порождённые интегралом Коши–Лере–Фантаппье. В этой работе проверяется ограниченность этого оператора в пространствах Lp(∂Ω) и BMO. Библ. – 17 назв.