Standard

Компьютер как новая реальность математики : V. Легкая проблема Варинга. / Вавилов, Николай Александрович.

In: КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, No. 3, 10.2022, p. 1-53.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Вавилов, НА 2022, 'Компьютер как новая реальность математики: V. Легкая проблема Варинга', КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, no. 3, pp. 1-53.

APA

Вавилов, Н. А. (2022). Компьютер как новая реальность математики: V. Легкая проблема Варинга. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, (3), 1-53.

Vancouver

Вавилов НА. Компьютер как новая реальность математики: V. Легкая проблема Варинга. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ. 2022 Oct;(3):1-53.

Author

Вавилов, Николай Александрович. / Компьютер как новая реальность математики : V. Легкая проблема Варинга. In: КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ. 2022 ; No. 3. pp. 1-53.

BibTeX

@article{cf8b943d103a4964940bd32b2b75a100,
title = "Компьютер как новая реальность математики: V. Легкая проблема Варинга",
abstract = "В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по легкой проблеме Варинга. Эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s = v(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы k-х степеней целых чисел n = ±x k 1 ± ... ± x k s в количестве s штук со знаками. Как оказалось, эта задача намного сложнее исходной проблемы Варинга и теснейшим образом связана с несколькими другими задачами арифметической и диофантовой геометрии. В настоящей статье обсуждаются различные аспекты этой классической задачи и нескольких близких проблем — рациональной проблемы Варинга, проблемы Варинга для конечных полей, проблемы Варинга для других числовых колец, проблемы Варинга для многочленов, с особым акцентом на связь с полиномиальными тождествами и роль компьютеров в их решении. К настоящему времени решение этих проблем близко не завершено и предоставляет широчайшие возможности для использования этого материала в образовании и самостоятельного эксперимента, в том числе на уровне бытовых компьютеров.",
keywords = "суммы степеней со знаками, легкая проблема Варинга, суммы кубов, рациональная проблема Варинга, тождества типа Фролова, проблема Варинга для числовых полей, проблема Варинга для многочленов, полиномиальная компьютерная алгебра",
author = "Вавилов, {Николай Александрович}",
note = "А. Вавилов Компьютер как новая реальность математики // Компьютерные инструменты в образовании, 2021. № -. С. 1–53 . ",
year = "2022",
month = oct,
language = "русский",
pages = "1--53",
journal = "КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ",
issn = "2071-2340",
publisher = "Издательство СПбГЭТУ {"}ЛЭТИ{"}",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Компьютер как новая реальность математики

T2 - V. Легкая проблема Варинга

AU - Вавилов, Николай Александрович

N1 - А. Вавилов Компьютер как новая реальность математики // Компьютерные инструменты в образовании, 2021. № -. С. 1–53 .

PY - 2022/10

Y1 - 2022/10

N2 - В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по легкой проблеме Варинга. Эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s = v(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы k-х степеней целых чисел n = ±x k 1 ± ... ± x k s в количестве s штук со знаками. Как оказалось, эта задача намного сложнее исходной проблемы Варинга и теснейшим образом связана с несколькими другими задачами арифметической и диофантовой геометрии. В настоящей статье обсуждаются различные аспекты этой классической задачи и нескольких близких проблем — рациональной проблемы Варинга, проблемы Варинга для конечных полей, проблемы Варинга для других числовых колец, проблемы Варинга для многочленов, с особым акцентом на связь с полиномиальными тождествами и роль компьютеров в их решении. К настоящему времени решение этих проблем близко не завершено и предоставляет широчайшие возможности для использования этого материала в образовании и самостоятельного эксперимента, в том числе на уровне бытовых компьютеров.

AB - В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по легкой проблеме Варинга. Эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s = v(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы k-х степеней целых чисел n = ±x k 1 ± ... ± x k s в количестве s штук со знаками. Как оказалось, эта задача намного сложнее исходной проблемы Варинга и теснейшим образом связана с несколькими другими задачами арифметической и диофантовой геометрии. В настоящей статье обсуждаются различные аспекты этой классической задачи и нескольких близких проблем — рациональной проблемы Варинга, проблемы Варинга для конечных полей, проблемы Варинга для других числовых колец, проблемы Варинга для многочленов, с особым акцентом на связь с полиномиальными тождествами и роль компьютеров в их решении. К настоящему времени решение этих проблем близко не завершено и предоставляет широчайшие возможности для использования этого материала в образовании и самостоятельного эксперимента, в том числе на уровне бытовых компьютеров.

KW - суммы степеней со знаками

KW - легкая проблема Варинга

KW - суммы кубов

KW - рациональная проблема Варинга

KW - тождества типа Фролова

KW - проблема Варинга для числовых полей

KW - проблема Варинга для многочленов

KW - полиномиальная компьютерная алгебра

UR - https://pure.spbu.ru/ws/files/92644891/Vavilov_CM_easier_Waring_last.pdf

M3 - статья

SP - 1

EP - 53

JO - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

JF - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

SN - 2071-2340

IS - 3

ER -

ID: 92644888