Standard

Компьютер как новая реальность математики : II. Проблема Варинга. / Вавилов, Николай Александрович.

In: КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, No. 3, 30.09.2020, p. 5-55.

Research output: Contribution to journal › Article

Harvard

Вавилов, НА 2020, 'Компьютер как новая реальность математики: II. Проблема Варинга', КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, no. 3, pp. 5-55. https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-3-5-55

APA

Вавилов, Н. А. (2020). Компьютер как новая реальность математики: II. Проблема Варинга. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, (3), 5-55. https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-3-5-55

Vancouver

Вавилов НА. Компьютер как новая реальность математики: II. Проблема Варинга. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ. 2020 Sep 30;(3):5-55. https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-3-5-55

Author

Вавилов, Николай Александрович. / Компьютер как новая реальность математики : II. Проблема Варинга. In: КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ. 2020 ; No. 3. pp. 5-55.

BibTeX

@article{592057a32f5f4a758b9493bd697e01b2,
title = "Компьютер как новая реальность математики: II. Проблема Варинга",
abstract = "В этой части я обсуждаю роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по классической проблеме Варинга. В своей исходной формулировке XVIII века эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s=g(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы kх степеней неотрицательных целых чисел n=x_1:k+. . .+x_s^k в количестве s штук. В XIX веке был поставлен вопрос о поиске минимального s=G(k) такого, что почти все n могут быть представлены в таком виде. В XX веке эта проблема была далее уточнена до вопроса нахождения G(k) и точного списка исключений. Однако даже решение проблемы Варинга в исходной формулировке было [почти] завершено только в 1984 году при самом непосредственномиспользовании компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, а также обсуждаются возможности использования этого материала в образовании и дальнейшие связанные с этим вопросы.",
keywords = "суммы степеней, проблема Варинга, суммы квадратов, суммы кубов, суммы биквадратов, суммы степеней, проблема Варинга, суммы квадратов, сумполиномиальная компьютерная алгебра, тождества Гильберта, круговой метод, метод подъема",
author = "Вавилов, {Николай Александрович}",
year = "2020",
month = sep,
day = "30",
doi = "10.32603/2071-2340-2020-3-5-55",
language = "русский",
pages = "5--55",
journal = "КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ",
issn = "2071-2340",
publisher = "Издательство СПбГЭТУ {"}ЛЭТИ{"}",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Компьютер как новая реальность математики

T2 - II. Проблема Варинга

AU - Вавилов, Николай Александрович

PY - 2020/9/30

Y1 - 2020/9/30

N2 - В этой части я обсуждаю роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по классической проблеме Варинга. В своей исходной формулировке XVIII века эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s=g(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы kх степеней неотрицательных целых чисел n=x_1:k+. . .+x_s^k в количестве s штук. В XIX веке был поставлен вопрос о поиске минимального s=G(k) такого, что почти все n могут быть представлены в таком виде. В XX веке эта проблема была далее уточнена до вопроса нахождения G(k) и точного списка исключений. Однако даже решение проблемы Варинга в исходной формулировке было [почти] завершено только в 1984 году при самом непосредственномиспользовании компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, а также обсуждаются возможности использования этого материала в образовании и дальнейшие связанные с этим вопросы.

AB - В этой части я обсуждаю роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по классической проблеме Варинга. В своей исходной формулировке XVIII века эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s=g(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы kх степеней неотрицательных целых чисел n=x_1:k+. . .+x_s^k в количестве s штук. В XIX веке был поставлен вопрос о поиске минимального s=G(k) такого, что почти все n могут быть представлены в таком виде. В XX веке эта проблема была далее уточнена до вопроса нахождения G(k) и точного списка исключений. Однако даже решение проблемы Варинга в исходной формулировке было [почти] завершено только в 1984 году при самом непосредственномиспользовании компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, а также обсуждаются возможности использования этого материала в образовании и дальнейшие связанные с этим вопросы.

KW - суммы степеней

KW - проблема Варинга

KW - суммы квадратов

KW - суммы кубов

KW - суммы биквадратов

KW - суммы степеней, проблема Варинга, суммы квадратов, сумполиномиальная компьютерная алгебра

KW - тождества Гильберта

KW - круговой метод

KW - метод подъема

U2 - 10.32603/2071-2340-2020-3-5-55

DO - 10.32603/2071-2340-2020-3-5-55

M3 - статья

SP - 5

EP - 55

JO - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

JF - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

SN - 2071-2340

IS - 3

ER -

ID: 61526445