Назовем подразбиением полного графа $K_n$ любой граф, который можно получить заменой нескольких ребер $K_n$ на цепочки длины 2 (с каждой такой цепочкой добавляется новая вершина степени 2). Пусть $G$ -- связный простой граф с максимальной степенью вершин $d\ge 8$. В работе доказывается, что динамическая правильная раскраска вершин графа $G$ в $d$ цветов существует тогда и только тогда, когда $G$ отличен от $K_{d+1}$ и его подразбиений.