Standard

Строгое полиномиальное отделение двух множеств. / Малоземов, В.Н.; Плоткин, А.В.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 6(64), No. 2, 2019, p. 232-240.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Малоземов, ВН & Плоткин, АВ 2019, 'Строгое полиномиальное отделение двух множеств', ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, vol. 6(64), no. 2, pp. 232-240. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205

APA

Малоземов, В. Н., & Плоткин, А. В. (2019). Строгое полиномиальное отделение двух множеств. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, 6(64)(2), 232-240. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205

Vancouver

Малоземов ВН, Плоткин АВ. Строгое полиномиальное отделение двух множеств. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019;6(64)(2):232-240. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205

Author

Малоземов, В.Н. ; Плоткин, А.В. / Строгое полиномиальное отделение двух множеств. In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019 ; Vol. 6(64), No. 2. pp. 232-240.

BibTeX

@article{249ca5c14ec541a2b0f1e9c8a79e0664,
title = "Строгое полиномиальное отделение двух множеств",
abstract = "Одной из основных задач математической диагностики является строгое отделение двух конечных множеств в евклидовом пространстве. Широко известно строгое линейное отделение, которое сводится к решению задачи линейного программирования. Мы вводим понятие строгого полиномиального отделения и показываем, что строгое полиномиальное отделение двух множеств также сводится к решению задачи линейного программирования. Целевая функция предложенной в статье задачи линейного программирования имеет следующую особенность: ее оптимальное значение может равняться только нулю или единице — нулю, если множества допускают строгое полиномиальное отделение, и единице в противном случае. Приведены наглядные примеры строгого отделения двух множеств на плоскости с помощью алгебраических полиномов четвертой степени от двух переменных. Анализируется эффективность применения строгого полиномиального отделения при решении задач бинарной классификации данных.",
keywords = "строгое линейное отделение, строгое полиномиальное отделение, линейное программирование, математическая диагностика, strict linear separation, strict polynomial separation, linear programming, mathematical diagnostics",
author = "В.Н. Малоземов and А.В. Плоткин",
note = "Малоземов В. Н., Плоткин А. В. Строгое полиномиальное отделение двух множеств // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 2. С. 232–240. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205",
year = "2019",
doi = "https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205",
language = "русский",
volume = "6(64)",
pages = "232--240",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Строгое полиномиальное отделение двух множеств

AU - Малоземов, В.Н.

AU - Плоткин, А.В.

N1 - Малоземов В. Н., Плоткин А. В. Строгое полиномиальное отделение двух множеств // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 2. С. 232–240. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Одной из основных задач математической диагностики является строгое отделение двух конечных множеств в евклидовом пространстве. Широко известно строгое линейное отделение, которое сводится к решению задачи линейного программирования. Мы вводим понятие строгого полиномиального отделения и показываем, что строгое полиномиальное отделение двух множеств также сводится к решению задачи линейного программирования. Целевая функция предложенной в статье задачи линейного программирования имеет следующую особенность: ее оптимальное значение может равняться только нулю или единице — нулю, если множества допускают строгое полиномиальное отделение, и единице в противном случае. Приведены наглядные примеры строгого отделения двух множеств на плоскости с помощью алгебраических полиномов четвертой степени от двух переменных. Анализируется эффективность применения строгого полиномиального отделения при решении задач бинарной классификации данных.

AB - Одной из основных задач математической диагностики является строгое отделение двух конечных множеств в евклидовом пространстве. Широко известно строгое линейное отделение, которое сводится к решению задачи линейного программирования. Мы вводим понятие строгого полиномиального отделения и показываем, что строгое полиномиальное отделение двух множеств также сводится к решению задачи линейного программирования. Целевая функция предложенной в статье задачи линейного программирования имеет следующую особенность: ее оптимальное значение может равняться только нулю или единице — нулю, если множества допускают строгое полиномиальное отделение, и единице в противном случае. Приведены наглядные примеры строгого отделения двух множеств на плоскости с помощью алгебраических полиномов четвертой степени от двух переменных. Анализируется эффективность применения строгого полиномиального отделения при решении задач бинарной классификации данных.

KW - строгое линейное отделение

KW - строгое полиномиальное отделение

KW - линейное программирование

KW - математическая диагностика

KW - strict linear separation

KW - strict polynomial separation

KW - linear programming

KW - mathematical diagnostics

UR - http://vestnik.spbu.ru/html19/s01/s01v2/05.pdf

U2 - https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205

DO - https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.205

M3 - статья

VL - 6(64)

SP - 232

EP - 240

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 2

ER -

ID: 43117327