TY - JOUR

T1 - Унитреугольные факторизации групп Шевалле

AU - Вавилов, Н.А.

AU - Смоленский, А.В.

AU - Сури, Б.

PY - 2011

Y1 - 2011

N2 - В работе строятся унитреугольные факторизации групп Шевалле над некоторыми классами колец небольшой размерности. В частности, доказано, что группы Шевалле над кольцами стабильного ранга 1 допускают такую факторизацию длины 4, что обобщает огромное количество предшествующих результатов. В качестве первого шага в направлении получения коротких факторизаций над дедекиндовыми кольцами арифметического типа в предположении обобщенной гипотезы Римана доказано, что группы Шевалле над кольцом p-целых допускают унитреугольную факторизацию длины 6. В работе также подробно обсуждается история вопроса и формулируются дальнейшие нерешенные задачи.

AB - В работе строятся унитреугольные факторизации групп Шевалле над некоторыми классами колец небольшой размерности. В частности, доказано, что группы Шевалле над кольцами стабильного ранга 1 допускают такую факторизацию длины 4, что обобщает огромное количество предшествующих результатов. В качестве первого шага в направлении получения коротких факторизаций над дедекиндовыми кольцами арифметического типа в предположении обобщенной гипотезы Римана доказано, что группы Шевалле над кольцом p-целых допускают унитреугольную факторизацию длины 6. В работе также подробно обсуждается история вопроса и формулируются дальнейшие нерешенные задачи.

M3 - статья

VL - 388

SP - 17

EP - 47

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -