Рассмотрены две полиномиальные бигамильтоновы структуры, связанные с обобщенной интегрируемой системой Чаплыгина на сфере ${\Cal S}^2$ с дополнительным интегралом движения четвертой степени по импульсам. Приведена явная процедура нахождения переменных разделения и разделенных уравнений, так же кратко обсуждается взаимосвязь между соответствующими алгебраическими кривыми рода два