В рамках проекта предполагается исследование задачи получения оптимальной в том или ином смысле траектории для проблем из различных областей, таких как дорожное строительство, робототехника и других. Это широкий класс задач, идентичных с точки зрения математического моделирования, так как они допускают одинаковую математическую формулировку. Одним из основных способов решения данного класса проблем, применяемых на практике, является использование эвристических процедур, основанных на построении сетки стоимостей, а также алгоритмов искусственного интеллекта. Такой подход позволяет быстро получить результат, однако имеет слабое теоретическое обоснование. Основной целью данного проекта является разработка и исследование метода, совмещающего в себе теоретическую строгость и простоту реализации. Предлагается построение интегрального функционала стоимости, аргументом в котором выступает функция, описывающая траекторию пути. Сформулированная таким образом математическая модель допускает применение аппарата вариационного исчисления, что приводит к необходимому условию минимума в виде интегродифференциального уравнения. Полученные результаты, имеющие под собой прочный теоретический фундамент, можно использовать совместно с различными эвристическими процедурами, что приводит к методам, представляющим собой симбиоз вариационных принципов и алгоритмов искусственного интеллекта. Разработка и исследование таких методов и составляет суть данного проекта.