В рамках данного проекта предполагается продолжить изучение альтернативных вариантов геометрического и теоретико-полевого подхода к теории гравитации. Будет исследоваться теория вложения, изначально предложенная Редже и Тейтельбоймом, ее теоретико-полевая формулировка, а также иные приложения метода изометрических вложений к общей теории относительности.
Поскольку естественно возникающая при использовании вложений замена переменных содержит дифференцирование, класс решений соответствующих уравнений Эйлера-Лагранжа является более широким, чем обычных уравнений Эйнштейна, что дает возможность интерпретировать неэнштейновский вклад в динамику теории как влияние темной материи. Аналогичная ситуация реализуется в рамках обсуждаемой последние годы миметической теории гравитации, но, в отличие от последней, используемая в теории вложения замена переменных имеет ясный геометрический смысл. При этом структура решений теории вложения оказывается достаточно богатой, чтобы не было необходимости в дополнительном усложнении теории, как это обычно делается для миметической гравитации. Естественное появление плоского пространства в теории вложения потенциально может облегчить квантование теории.
В рамках проекта будут изучаться различные варианты формулировки теории вложения. Будут анализироваться уравнения движения теории, с целью чего будут исследованы эквивалентные формы теории, имеющие вид ОТО с дополнительной материей специального вида. Будет продолжено изучение канонической структуры теории. Изометрические вложения также позволяют изучать геометрические и физические свойства известных эйнштейновских решений. В данном проекте будет проводиться поиск явных вложений физически интересных метрик, в частности - соответствующей процессу коллапса черной дыры.