Научная проблема, на решение которой направлен проект; Прикладная задача по созданию программного модуля, на решение которой направлен проект, является актуальной в связи с неослабевающим интересом к проблемам создания эффективной тепловой защиты при входе летательных аппаратов в атмосферу Земли и Марса, а также исследованию свойств атмосфер других планет Солнечной системы и их спутников (спутники Сатурна, Юпитера), которые важны при проектировании спускаемых аппаратов, а также при движении гиперзвуковых летательных аппаратов. До настоящего времени учет влияния сильной неравновесности на тепло- и массоперенос остается слабо изученным. Новизна предлагаемого подхода состоит в том, что на основе строгих методов кинетической теории будет применена глубокая нейронная сеть, обученная с использованием результатов, полученных в детальном поуровневом описании кинетики и переноса при исследовании течений реального газа. Для обучения будут использоваться результаты, полученные в однотемпературном и детальном поуровневом описании кинетики и переноса при исследовании течений реального газа. Указанный подход позволит учесть эффекты сильной неравновесности в потоках газов для практического использования в инженерных расчетах в режиме реального времени. В настоящий момент поуровневое приближение, являясь наиболее строгим с точки зрения построенной модели, является и наиболее вычислительно затратным. Из-за этого в прикладных инженерных расчетах применяются или приближенные формулы для расчета коэффициентов переноса (формула Эйкена, формула Сазерленда и др.), или же упрощенные кинетические модели (однотемпературная, многотемпературная и т.д.).
Актуальность проблемы, научная значимость решения проблемы; Настоящий проект направлен на использование последних разработок в области программного обеспечения при расчете коэффициентов переноса (программный комплекс PAINeT, автор Истомин В.А., свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019618204 от 26.07.2019: «Программный комплекс для расчета макропараметров, коэффициентов переноса и потоковых членов в различных задачах газодинамики, с учетом влияния сильной неравновесности, химических реакций, ионизации и электронного возбуждения») и глубокого машинного обучения для восполнения данного пробела. Следует отметить, что в настоящий момент предложенное решение указанной проблемы является абсолютно инновационным. Таким образом, настоящий проект будет целиком новаторским с точки зрения решения поставленной задачи указанным методом.
Конкретная задача в рамках проблемы, на решение которой направлен проект, ее масштаб; Конкретной задачей, решаемой в рамках научного исследования, является создание цифрового программного модуля, в котором нейронные сети будут использоваться при моделировании физико-химических процессов в сильнонеравновесных течениях реагирующих газов. С использованием кинетической теорией процессов переноса и релаксации (в том числе поуровневого приближения), с учетом больших объемов данных (big-data) по электронным и электронно-колебательным уровням атомов и молекул, будет проводиться расчет физических свойств и коэффициентов переноса. После этого, на основе проведенных вычислений будет сформирована база данных физических свойств и коэффициентов переноса, данных из которой будут с использованием методов машинного обучения обучать глубокая нейронная сеть. В свою очередь, обученная нейронная сеть позволит производить вычисления физических и транспортных свойств в режиме реального времени. Таким образом, программный модуль позволит проводить быстрые численные расчеты коэффициентов переноса в условиях различных отклонений от равновесия (в том числе в сильнонеравновесных гиперзвуковых потоках реагирующих газов), которые смогут имплементироваться в современные расчетные прикладные пакеты, используемые с целью определения режимов, характерных для минимизации сопротивления и тепловой нагрузки на летательные аппараты.
В рамках проекта будут изучаться атомарные и молекулярные газы с учетом внутренних степеней свободы (электронная у атомов, электронно-вращательно-колебательная у молекул). В рамках исследования предполагается учитывать изменяющийся столкновительный диаметр электронно-возбужденных частиц. При проведении расчетов будут использоваться однотемпературный и поуровневый подходы кинетической теории процессов переноса. Указанные расчеты позволят создать базу данных физических свойств и коэффициентов переноса атомарных и молекулярных газов с учетом различных начальных условиях (температура, давление, начальные распределения по уровням внутренней энергии). База данных будет содержать следующие рассчитанные величины: статистические суммы, внутреннюю энергию, теплоемкость при постоянном объеме, коэффициенты теплопроводности и сдвиговой вязкости.
По итогам формирования базы данных будет разработан модуль для предобучения глубоких нейронных сетей с использованием ограниченной машины Больцмана. Использование данного метода позволит построить так называемую "глубокую сеть доверия", что позволит значительно сократить время обучения глубокой нейронной сети на обучающей выборке, а также определить минимальный набор параметров, которые будут использоваться при обучении сети. Для точной работы глубокой нейронной сети будет разработан модуль для обучения глубоких нейронных сетей расчету физических свойств и коэффициентов переноса методом обратного распространения ошибки. Использование данного метода позволит минимизировать среднеквадратичное отклонение от модельных значений коэффициентов переноса для указанных условий, что позволит проводить обучение с необходимым уровнем точности.
Разработанный программный модуль позволит проводить быстрые (в режиме реального времени) численные расчеты физических и транспортных свойств (статистической суммы, внутренней энергии, теплоемкости при постоянном объеме, коэффициентов теплопроводности и сдвиговой вязкости) в условиях различных отклонений от равновесия (в том числе в сильно неравновесных гиперзвуковых потоках реагирующих газов), которые могут имплементироваться в современные расчетные прикладные пакеты, используемые с целью определения режимов, характерных для минимизации сопротивления и тепловой нагрузки на летательные аппараты.
Научная новизна поставленной задачи, обоснование достижимости решения поставленной задачи и возможности получения запланированных результатов; Новизна научного проекта в части создания программного модуля заключается в синтезе точных методов кинетической теории процессов переноса при расчете коэффициентов переноса в сильнонеравновесных течениях и применении получаемых результатов для обучения глубоких нейронных сетей, что позволит осуществлять расчет коэффициентов переноса в режиме реального времени в различных инженерных приложениях. В связи с необходимостью учета электронных и электронно-колебательно-вращательных степеней свободы атомов и молекул в различных задачах газодинамики, с условиями характерными для сильных отклонений от равновесия (например, при движении гиперзвуковых летательных аппаратов или возвращаемых летательных аппаратов) необходимо производить расчет коэффициентов переноса и потоковых членов с приемлемой скоростью. До настоящего времени учет влияния сильной неравновесности на тепло- и массоперенос остается слабо изученным в связи со сложностью построения моделей и проведения соответствующих расчетов. Как было показано ранее, в отличие от однотемпературного приближения, в поуровневом электронно-колебательном приближении перенос поступательной и вращательной (для молекул) энергии происходит за счет процессов диффузии и может сильно зависеть как от распределений по уровням электронной энергии, так и от изменяющегося столкновительного диаметра электронно-возбужденных частиц. При этом поуровневые коэффициенты диффузии сильно зависят от занимаемого электронного уровня и распределения по уровням энергии (т.е. концентраций). Настоящий проект позволит найти решение, позволяющее повысить скорость расчетов без потери точности при расчете физических свойств и коэффициентов переноса.
Современное состояние исследований по данной проблеме; Исследованию неравновесной кинетики в высокотемпературных течениях газов уделяется большое внимание, множество работ посвящено исследованиям методов расчета коэффициентов переноса и потоковых членов. Для сильнонеравновесных течений, реализуемых в различных задачах газодинамики (возвращаемые летательные аппараты, течения в соплах и пр.), требуется строгий учет многих эффектов, связанных с возбуждением внутренних степеней свободы (колебательных, электронных). Для такого типа задач разработаны приближенные (однотемпературное, многотемпературное) и точные методы расчета (поуровневые приближения: колебательное, электронное, электронно-колебательное), позволяющие проводить расчет коэффициентов переноса и потоковых членов с разной степенью точности.
В настоящее время основные разработки по данной тематике ведутся в ряде российских и зарубежных научных центров: МГУ (М.Ю. Погосбекян и др.); СПбГУ (Е.А. Нагнибеда, Е.В. Кустова и др.); Институт проблем механики РАН (С.Т. Суржиков, А.Ф. Колесников и др.); МФТИ (Г.А. Тирский, и др.), МИФИ (В.М. Жданов, и др.); ИТПМ СО РАН (Е.А.Бондарь, и др.), ЦАГИ (В.С. Галкин, и др.); NASA’s Ames Research Center, USA (D. Johnston, M. Panesi, и др.); Michigan University, USA (I. Boyd, и др.); University of Illinois Urbana-Champaign, USA (M. Panesi, и др.); VKI, Belgium (T. Magin, и др.); Ecole Polytechnique, France (A. Bourdon, V. Giovangigli, и др.); IMIP, Italy (G. Colonna, D. Bruno, и др.); University of Bari, Italy (M. Capitelli, и др.); и др. Многие фундаментальные и численные результаты в этой научной области были получены автором предлагаемого проекта в рамках предыдущих проектов РФФИ (№ 14-01-31037, 2014-2015 гг. ; № 16-38-60009, 2016-2018 гг.) и РНФ (№ 17-69-00004, 2017-2019 гг.).
Подходы, предлагаемые к использованию в данном проекте, характеризуются строгими методами описания сильной неравновесности при записи релаксационных членов в уравнениях переноса, вычислении коэффициентов переноса и потоковых членов. Ранее сильные отклонения от термодинамического равновесия в кинетических процессах рассматривались в пространственно однородных газах [1,2], в некоторых течениях невязкого нетеплопроводного газа и в пограничном слое [3-11]. При этом до настоящего времени в большинстве работ детальное поуровневое описание колебательной и химической кинетики применялось для изучения двух, трех и пятикомпонентных смесей молекул и атомов, а поуровневое описание кинетики электронных степеней свободы практически отсутствует. Кроме этого следует отметить, что не рассматривались особенности неравновесной кинетики в многокомпонентных смесях и ее влияние на перенос тепла и массы, а также структуры релаксационной зоны за ударными волнами, возникающими в неравновесном газе.
Основные трудности при работе с поуровневым подходом связаны с недостатком данных об уровневых коэффициентах скорости химических процессов, а также колебательных и электронных переходах энергии. В последние годы появился ряд работ, посвященных траекторным квазиклассическим расчетов коэффициентов скорости колебательных переходов в компонентах воздуха и углекислом газе [12-14] и поуровневых коэффициентов скорости химических реакций в этих газах [15-21]. Большое число работ посвящено исследованию транспортные алгоритмы на основе разных обобщений метода Энскога-Чепмена и метода моментов (например, в [22-30]). Следует отметить, что руководителем проекта внесен значительный вклад в исследование неравновесной кинетики [28-31]: построены теоретические модели кинетики и переноса в потоках газов, произведен учет сильных отклонений от термодинамического равновесия, исследован учет электронных и колебательных степеней свободы на расчет коэффициентов переноса и потоковых членов в различных течениях смеси газов.
Для изучения коэффициентов переноса и скоростей химических реакций в многокомпонентных газовых смесях были разработаны многочисленные программные пакеты, такие как EGLIB [32], Mutation [33], SoVA [34], Cantera [35], EquilTheTA [36] и др. В дополнение к ним, или в виде отдельного программного продукта, используются различные базы данных о термодинамических свойствах и неравновесных скоростях реакций: NIST Chemistry Webbook [37] (содержит данные о спектроскопических и термодинамических свойствах множества атомов и молекул, включая ионизированные), Phys4Entry database [38] (содержит данные о скоростях неупругих процессов), ChemKin [43] (содержит данные о скоростях химических реакций), и др. Несмотря на большое количество программных пакетов, посвященных вычислению коэффициентов переноса, только SoVA [34] и EquilTheTa [360] могут учитывать электронное возбуждение, но лишь для равновесных смесей. Остальные упомянутые пакеты используют различные упрощенные модели для расчета транспортных свойств, такие как формула Эйкена, закон Фика и др. При этом в базах данных представлены в основном константы скоростей химических реакций для основных и первых нижних электронных состояний.
В рамках выполнения проекта РНФ № 17-69-00004, июль 2017 – июнь 2019, руководителем проекта был разработан программный комплекс для расчета макропараметров, коэффициентов переноса и потоковых членов в различных задачах газодинамики, с учетом влияния сильной неравновесности, химических реакций, ионизации и электронного возбуждения", PAINeT (Planet Atmosphere Investigator of Non-Equilibrium Thermodynamics, рус. "Пейнет") [40-42]. Программный комплекс PAINeT позволяет производить расчет физических свойств, макропараметров, коэффициентов переноса, потоковых членов, времен релаксации, скоростей переходов внутренней энергии и химических реакций в многокомопонентных смесях в условиях сильной термохимической неравновесности в различных приближениях кинетической теории (однотемпературное, поуровневое колебательное, поуровневое электронно-колебательное, поуровневое электронное) для использования в различных вычислительных приложениях газовой динамики.
Тем не менее, следует отметить, что в настоящий момент в большинстве работ при численном моделировании течений газов коэффициенты переноса вычисляются на основе приближенных эмпирических соотношений или моделей кинетической теории, выведенных для слабонеравновесных течений. Подход, предлагаемый в проекте, позволит восполнить эти пробелы, производя учет эффектов сильной электронной и колебательной неравновесности с заданным уровнем точности, при проведении расчетов в режиме реального времени.
[1] M. Capitelli, C.M. Ferreira, B.F. Gordiets and A.I. Osipov. Plasma Kinetics in Atmospheric Gases. Berlin. Springer. 2000. 302 p.
[2] Б.Ф. Гордиец, А.И. Осипов, Л.А. Шелепин. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука. 1980. 512 с.
[3] I. Adamovich, S. Macheret, J. Rich, and C. Treanor. Vibrational relaxation and dissociation behind shock waves, AIAA Journal. 1995. Vol. 33. N 6. P. 1064-1075.
[4] B. Shizgal and F. Lordet. Vibrational nonequilibrium in a supersonic expansion with reactions, J. Chem. Phys. 1996. Vol. 104. N10. P. 3579-3597.
[5] E. Kustova, E. Nagnibeda, T. Alexandrova, A. Chikhaoui, Chem. Phys. 276 (2), (2002) 139.
[6] I. Armenise, M. Capitelli, G. Colonna, and C. Gorse. Nonequilibrium vibrational kinetics in the boundary layer of re-entering bodies, J. Thermophys. Heat Transfer. 1996. Vol. 10. N 3. P. 397-405.
[7] I. Armenise, E. Kustova, On different contributions to the heat flux and diffusion in non-equilibrium flows, Chem. Phys. 428 (2014) 90.
[8] J. Kim and I. Boyd. State-resolved master equation analysis of thermochemical nonequilibrium of nitrogen, Chem. Phys. 2013. Vol. 415. P. 237-246.
[9] M. Panesi, A. Munafo, T. E. Magin, R. L. Jaffe, Nonequilibrium shock heated nitrogen flows using a rovibrational state-to-state method, Phys. Rev. E 90 (2014) 013009.
[10] T. E. Magin, M. Panesi, A. Bourdon, R. L. Jaff, D. W. Schwenke, Coarse grain model for internal energy excitation and dissociation of molecular nitrogen, Chem. Phys. 398 (2012) 90-95.
[11] A. Munafo, M. Panesi, T. E. Magin, Boltzmann rovibrational collisional coarse-grained model for internal energy excitation and dissociation in hypersonic flows,, Phys. Rev. E 89 (2) (2014) 023001.
[12] F. Esposito, M. Capitelli, Chem. Phys. Lett. 364 (2002) 180.
[13] F. Esposito, M. Capitelli, Chem. Phys. Lett. 443 (2007) 222.
[14] Lombardi, A.; Faginas-Lago, N.; Pacifici, L.; Grossi, G. Energy transfer upon collision of selectively excited CO2 molecules: State-to-state cross sections and probabilities for modeling of atmospheres and gaseous flows, Journal of Chemical Physics 2015, 143, 034307.
[15] Grofulovic, M.; Alves, L.; Guerra, V. Electron-neutral scattering cross sections for CO2: A complete and consistent set and an assessment of dissociation, Journal of Physics D: Applied Physics 2016, 49, 395207.
[16] Esposito, F., Armenise, I. Reactive, Inelastic, and Dissociation Processes in Collisions of Atomic Oxygen with Molecular Nitrogen, J. Phys. Chem. A 2017, 121 (33), 6211–6219.
[17] N. Parsons, D. A. Levin, A. C. van Duin, T. Zhu, Modeling of molecular nitrogen collisions and dissociation processes for direct simulation Monte Carlo, J. Chem. Phys. 141 (23) (2014) 234307.
[18] R. Jaffe, D. Schwenke, G. Chaban, Vibration-rotation excitation and dissociation in N2-N2 collisions from accurate theoretical calculations, in: Proc. 10th AIAA ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference, June 2010, 2010, AIAA Paper 2010-4517.
[19] D.A. Andrienko, I.D. Boyd, High fidelity modeling of thermal relaxation and dissociation of oxygen, Phys. Fluids 27 (11) (2015) 116101.
[20] М. Погосбекян, А. Сергиевская. Моделирование динамики молекулярных реакций и сравнительный анализ с теоретическими моделями применительно к термически неравновесным условиям,Физико-химическая кинетика в газовой динамике, 15 (3) (2014). http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-3/articles/227/.
[21] Bogaerts, A.; Wang, W.; Berthelot, A.; Guerra, V. Modeling plasma-based CO2 conversion: Crucial role of the dissociation cross section, Plasma Sources Science and Technology 2016, 25, 055016.
[22] I. Armenise, Ph. Reynier, E. Kustova, Advanced models for vibrational and chemical kinetics applied to Mars entry aerothermodynamics, Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2016. Vol. 30, № 4, 705-720.
[23] A. Ern, V. Giovangigli. Multicomponent transport algorithms. Berlin. Springer. 1994. Vol. 24.
[24] Е.А. Нагнибеда, Е.В. Кустова. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. Санкт-Петербург: Издательство СПбГУ. 2003. 272 стр.
[25] В.М. Жданов, Г.А. Тирский. Феноменологическое и кинетическое описание диффузии и переноса тепла в многокомпонентных газовых смесях и плазме, Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. N 5. С. 794-815.
[26] В.М. Жданов, В.С. Галкин, О.А. Гордеев, И.А. Соколова. Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник. Том 3. Модели процессов молекулярного переноса в физико-химической газовой динамике. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2012. 284 с.
[27] M. Capitelli, D. Bruno, A. Laricchiuta. Fundamental aspects of plasma chemical physics. Transport. Berlin. Springer. 2013. 352p.
[28] V.A. Istomin, E.V. Kustova, Transport coefficients and heat fluxes in non-equilibrium high-temperature flows with electronic excitation, Physics of Plasmas, 2017 - Vol. 24, P. 022109.
[29] V.A. Istomin, E.V. Kustova, State-specific transport properties of partially ionized flows of electronically excited atomic gases, Chemical Physics, 2017. — 485-486, — P. 125-139, https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0301010416310515, DOI: 10.1016/j.chemphys.2017.01.012.
[30] V.A. Istomin, G.P. Oblapenko, Transport coefficients in high-temperature ionized air flows with electronic excitation, Physics of Plasmas, 2018 - Vol. 25. P. 013514, https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5017167, DOI: 10.1063/1.5017167.
[31] V. A. Istomin, E. V. Kustova, M. A. Mekhonoshina, Eucken correction in high-temperature gases with electronic excitation, Journal of Chemical Physics, 2014. — Vol. 140, — № 18. — P. 184311, https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.4874257, DOI: 10.1063/1.4874257, IF = 2.843
[32] A. Ern, V. Giovangigli, Manual of EGlib version 3, 12, 2004.
[33] J. B. Scoggins, T. E. Magin, 11th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference, AIAA AVIATION Forum, Atlanta, GA, AIAA Paper 2014-2966, 2014.
[34] I. Sokolova, S. Vasilevsky, A. Andriatis, Physical-Chemical Kinetics in Gas Dynamics 3, 2005.
[35] D. G. Goodwin, H. K. Moffat, R. L. Speth, version 2.3.0, 2017.
[36] G. Colonna, A. D’Angola, in AIP Conference Proceedings 2012, Vol. 1501, pp. 1110–1115, 2012.
[37] P. Linstrom, W. Mallard, NIST Chemistry WebBook, doi:10.18434/T4D3034, 2017.
[38] Planetary, Planetary entry integrated models, http://phys4entrydb.ba.imip.cnr.it/Phys4EntryDB/
[39] ChemKin, ANSYS Chemkin Enterprise, https://www.ansys.com/products/fluids/ansys-chemkin-enterprise
[40] V.A. Istomin, PAINeT: An object-oriented software package for simulations of flow-field, transport coefficients and flux terms in non-equilibrium gas mixture flows, AIP Conference Proceedings, 2018. — Vol. 1959, — P. 060006, https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5034667, DOI: 10.1063/1.5034667.
[41] V.A. Istomin, PAINeT: Similarity criteria and different approaches of kinetic theory, AIP Conference Proceedings, 2019. — Vol. 2132, — P. 130005, https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.5119625, DOI: 10.1063/1.5119625.
[42] V.A. Istomin, E.V. Kustova, PAINeT: Implementation of neural networks for transport coefficients calculation, Journal of Physics: Conference Series, 2021. - 8, 012024, https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1959/1/012024
Предлагаемые методы и подходы, общий план работы на весь срок выполнения проекта; В настоящем проекте при создании создаваемой базы данных физических свойств и коэффициентов переноса для обучения нейроннй сети будут использоваться строгие методы кинетической теории процессов переноса и релаксации, разработанные в Санкт-Петербургском университете [1]. В то время, как однотемпературный и колебательный поуровневый подходы уже получили широкое распространение, применение электронного и электронно-колебательного поуровневых подходов только начинается [2]. В проекте будут использоваться однотемпературная и поуровневая модели для расчета коэффициентов переноса. До настоящего времени в инженерных приложениях чаще всего используются данные и формулы, полученные для случая равновесного газа или газа, находящегося в условиях слабого отклонения от равновесия (см. коммерческие пакеты Ansys Fluent, CFX и др.). В настоящем исследовании будут использованы самосогласованные модели, учитывающие сильные отклонения от равновесия. Наряду с однотемпературным приближением будет использовано детальное поуровневое описание кинетики для вычисления коэффициентов переноса с учетом электронного возбуждения. Особенности расчета коэффициентов переноса атомарных и молекулярных газов с электронными степенями свободы были изучены автором в работах [2-7]. В настоящем проекте для атомарных и молекулярных газов в однотемператрном и поуровневом приближении будут рассчитываться коэффициенты теплопроводности и сдвиговой вязкости. Молекулярные компоненты будут рассматриваться с учетом возбуждения поступательных, вращательных, колебательных и электронных степеней свободы. Атомарные компоненты будут рассматриваться с учетом поступательных и электронных степеней свободы атомов. По итогам моделирования будет сформирована база данных для применения в обучении глубокой нейронной сети.
Подход, реализуемый в рамках выполнения проекта, сможет использоваться при моделировании процессов в атмосферах Земли, Титана, Ганимеда и Европы, где основными компонентами являются молекулярные азот и кислород. Алгоритмы расчета коэффициентов переноса включают численные процедуры расчета многократных интегралов и решения линейных систем алгебраических уравнений. Для расчета коэффициентов переноса компонентов указанных в проекте смесей применяются потенциалы взаимодействия, используемые Европейским Космическим Агентством [8]. Кроме этого будет использоваться метод Слейтера расчета эффективного диаметра столкновения электронно-возбужденных частиц для применения в расчетах коэффициентов переноса [9]. Для оценки достоверности предлагаемых в проекте моделей кинетики и процессов переноса в неравновесных реагирующих газах планируется сравнение полученных результатов с результатами экспериментальных исследований. По результатам формирования базы данных физических свойств и коэффициентов переноса будет построена ограниченная машина Больцмана для предобучения весов глубокой нейронной сети для ускорения дальнейшего обучения [10,11]. После этого будет применен метод обратного распространения ошибки для вычисления коэффициентов переноса [12]. Сочетание фундаментальных теоретических методов кинетической теории, современных методов вычислительной гидродинамики, использование экспериментальных данных для подтверждения достоверности предложенных моделей, а также новейшие методы в области глубокого обучения нейронных сетей обеспечат получение надежных и достоверных результатов с приемлемой скоростью расчета, необходимой при работе с прикладными инженерными пакетами.
Подробное описание методов решения задач, поставленных в научном исследовании, приведено в текстовом дополнении к заявке.
[1] Е.А. Нагнибеда, Е.В. Кустова. «Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов», Санкт-Петербург. издательство СПбГУ, 2003;
[2] V.A. Istomin, E.V. Kustova and G.P. Oblapenko, State-Resolved Transport Properties of Electronically Excited High-Temperature Flows Behind Strong Shock Waves // 31st International Symposium on Shock Waves 1. Fundamentals. — Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2019. — pp. 201-209.
[3] V.A. Istomin, E.V. Kustova, M.A. Mekhonoshina, Eucken correction in high-temperature gases with electronic excitation, Journal of Chemical Physics, 2014. — Vol. 140, — № 18. — P. 184311.
[4] V.A. Istomin, E.V. Kustova, Transport coefficients and heat fluxes in non-equilibrium high-temperature flows with electronic excitation, Physics of Plasmas, 2017 - Vol. 24, P. 022109.
[5] V.A. Istomin, E.V. Kustova, State-specific transport properties of partially ionized flows of electronically excited atomic gases, Chemical Physics, 2017. — 485-486, — P. 125-139, https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0301010416310515, DOI: 10.1016/j.chemphys.2017.01.012.
[6] V.A. Istomin, G.P. Oblapenko, Transport coefficients in high-temperature ionized air flows with electronic excitation, Physics of Plasmas, 2018 - Vol. 25. P. 013514, https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5017167, DOI: 10.1063/1.5017167.
[7] V.A. Istomin, E.V. Kustova, State-resolved transport properties of atomic and molecular mixtures, 2019. — Vol. 2132, — P. 150007.
[8] Bruno D., Capitelli M., Catalfamo C., Laricchiuta A., Transport Properties of High-Temperature Mars-Atmosphere Component, ESA STR-256, 2008, P. 19-22;
[9] V.A. Istomin, E.V. Kustova, State-resolved transport properties of atomic and molecular mixtures, 2019. — Vol. 2132, — P. 150007, https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.5119647, DOI: 10.1063/1.5119647.
[10] Hinton G. E., Osindero S., Teh Y., A fast learning algorithm for deep belief nets. Neural Computation, 18, 1527–1554, 2006;
[11] Hinton G., Salakhutdinov R., Reducing the dimensionality of data with neural networks. Science, 313(5786), 504–507, 2006.
[12] Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J., "Learning representations by back-propagating errors", Nature, 323 (6088): 533–536, 1986.
Предлагается к реализации следующий план работ по проекту на 2022-2023 гг.:
2023 год
1. Разработка технического задания в части реализации программного модуля.
2. Создание базы данных физических свойств и коэффициентов переноса атомарных и молекулярных газов с учетом различных начальных условиях (температура, давление, начальные распределения по уровням внутренней энергии).
3. Регистрация базы данных физических свойств и коэффициентов переноса в Роспатенте.
4. Создание необходимых вспомогательных модулей для построения прототипа нейронной сети (нейрон, вес, функции активации)
5. Определение параметров, влияющих на параметры сети, путем статистического анализа данных.
6. Разработка модуля для предобучения глубоких нейронных сетей методом ограниченной машины Больцмана (сети глубокого доверия) для предварительной настройки сети и выявления необходимого и достаточного массива входных параметров.
7. Разработка графического интерфейса и интерфейса визуализации в табличном виде.
8. Публикация 1 статьи в журнале, индексируемом Web of Science Core Collection и Scopus Elsevier
9. При допустимой санитарно-эпидемиологической обстановке, а также наличия финансирования со стороны СПбГУ: участие с докладом в работе 34-го Международного симпозиума по ударным волнам (ISSW34), Сеул, Южная Корея
В рамках реализации первого этапа работ по проекту будет разработано техническое задание для создания программного модуля. Для проведения необходимых расчетов будет создана базы данных физических свойств и коэффициентов переноса для различных атомарных и молекулярных газов, при различных начальных распределениях по электронным/электронно-колебательным уровням внутренней энергии. При расчете коэффициентов переноса будет произведен учет возрастающего столкновительного диаметра электронно-возбужденных частиц (с использованием модели Слэйтера и формулы Хиршфельдера). В программном модуле будет разработан набор вспомогательных функций, позволяющий работать с большими данными, а именно статистическими методами находить скоррелированные данные, методом к-средних находить кластерные образования в данных, производить нормализацию входных данных, производить преднастройку входных весов методом Glorot-initialization и др. Будет проведена регистрация базы данных в Роспатенте. Будет разработан модуль для предобучения глубоких нейронных сетей с использованием ограниченной машины Больцмана. Использование данного метода позволит построить так называемую "глубокую сеть доверия", что позволит значительно сократить время предобучения глубокой нейронной сети на обучающей выборке. Будет определен минимальный набор параметров, которые будут использоваться при обучении сети. Помимо этого, будет разрабатываться графический интерфейс и интерфейса визуализации данных в табличном виде. При допустимой санитарно-эпидемиологической обстановке, а возможности трансграничной оплаты организационного взноса: участие с докладом по тематике проекта в работе 34-го Международного симпозиума по ударным волнам (ISSW34), Сеул, Южная Корея.
2024 год (будет скорректирован по результатам 2023 года)
1. Разработка модуля для обучения глубоких нейронных сетей методом обратного распространения ошибки для расчета коэффициентов переноса.
2. Разработка модуля для хранения полученных результатов в общедоступных форматах данных (jpeg, pdf, excel, csv, xml и др.)
3. Регистрация программы для ЭВМ в Роспатенте.
4. Подготовка 2 публикаций по результатам выполнения проекта
5. Участие с докладом в работе 33-го Международного симпозиума по разреженным газам (RGD33).
В рамках реализации второго этапа работ по проекту будет разработан модуль для обучения глубоких нейронных сетей методом обратного распространения ошибки для расчета физических свойств и коэффициентов переноса. Использование данного метода позволит минимизировать среднеквадратичное отклонение от физических свойств и значений коэффициентов переноса для указанных условий, что позволит проводить обучение с необходимым уровнем точности. Для работы с модулем будет разработан графический интерфейс с возможностью визуализации и хранения данных в общедоступных форматах (jpeg, pdf, excel, csv, xml и др.). Помимо этого, будет проведена регистрация программы для ЭВМ в Роспатенте, а также подготовлена итоговая статья по результатам выполнения проекта. Результаты исследования будут представлены в работе 33-го Международного симпозиума по разреженным газам (33rd International Symposium on Rarefied Gas Dynamics) с докладом по тематике проекта.
Для ЕГИСУ НИОКТР - Имеющийся у коллектива исполнителей научный задел: У руководителя проекта имеется серьезный научный задел. На основе кинетической теории процессов переноса и релаксации в сильнонеравновесных потоках реагирующих газов c учетом сильных отклонений от химического и термического равновесия [1], в работе [2] исследовалась применимость формулы Эйкена для случая газов с возбужденными электронными степенями свободы. В работах [3-5] изучалось проведение расчетов коэффициентов переноса и потоковых членов с учетом возбуждения электронных и колебательных степеней свободы в однотемпературном и поуровневом приближениях. В работе [6] поводился расчет коэффициентов переноса и потоковых членов в поуровневом электронно-колебательном приближении для случая спускаемого аппарата Fire II. В работах [5,6] показано влияние сильнонеравновесных распределений на процессы переноса в разных течениях. Разработанные методы расчета коэффициентов переноса в разных приближениях кинетической теории применялись для расчетов течений компонентов воздуха за ударными волнами. Результаты опубликованы в журналах Journal of Chemical Physics, Physics of Plasmas, Chemical Physics и др, В течение последних лет были достигнуты значительные успехи при моделировании на основе строгих методов кинетической процессов переноса в газах с ионизацией и возбужденными электронными степенями свободы. Результаты, полученные в последнее время и опубликованные в работах [3-8], были представлены c устными докладами на крупных международных конференциях: Международный симпозиум по динамике разреженных газов (2014, 2016, 2018), Международный симпозиум по взаимодействию ударных волн (2013, 2017), и др.
Кроме того, руководитель проекта обладает большим опытом в разработке программ для ЭВМ и баз данных: с 2017 по 2019 получено 4 свидетельства о регистрации баз данных и программ для ЭВМ. Следует отметить, что в рамках выполнения проекта РНФ № 17-69-00004, июль 2017 – июнь 2019, был разработан программный комплекс для расчета макропараметров, коэффициентов переноса и потоковых членов в различных задачах газодинамики, с учетом влияния сильной неравновесности, химических реакций, ионизации и электронного возбуждения", PAINeT (Planet Atmosphere Investigator of Non-Equilibrium Thermodynamics, рус. "Пейнет") [7,8].
Программный комплекс PAINeT позволяет производить расчет физических свойств, макропараметров, коэффициентов переноса, потоковых членов, времен релаксации, скоростей переходов внутренней энергии и химических реакций в многокомопонентных смесях в условиях сильной термохимической неравновесности в различных приближениях кинетической теории (однотемпературное, поуровневое колебательное, поуровневое электронно-колебательное, поуровневое электронное) для использования в различных вычислительных приложениях газовой динамики.
В PAINeT в качестве отдельного модуля реализована база данных физических свойств атомов и молекул. В базе данных содержаться данные о следующих частицах: N, N+, O, O+, O-, Ar, Ar+, C, N2, N2+, O2, O2+, O2-, NO, NO+, C2, CO, CN, CO+, e-. Для всех атомарных и молекулярных компонент содержатся сведения о возможных электронных состояниях (энергии и статистические веса). В настоящий момент в базе содержатся данные итого о возможных 4625 электронных и 8294 электронно-колебательных уровнях перечисленных выше атомов и молекул. В дополнении к этому, в PAINeT создана база данных химических реакций для всевозможных реагентов (в том числе с учетом сложных молекул, реакций спонтанного излучения и др.). В настоящий момент в базе данных учтено 2238 химических реакций и констант спонтанного изучения (в том числе поуровневые реакции, зависящие от электронных, колебательных и электронно-колебательных уровней).
В рамках разработки модуля расчета физических свойств был разработан программный компонент, способный рассчитывать для произвольных смесей при произвольных начальных условиях такие свойства как: плотность газа, длина свободного пробега, Дебаевская длина, внутренняя энергия, энтальпия, теплоемкость при постоянном давлении, теплоемкость при постоянном объеме, химически равновесная концентрация, программный модуль расчета физических свойств был дополнен возможностью расчета столкновительного диаметра всех электронно-возбужденных частиц, представленных в базе данных физических свойств атомов и молекул. Как было показано в [5], в рамках поуровневого приближения возможно использование модели Слэйтера для расчета радиуса орбиты внешнего электрона в электронной оболочке, с помощью которой можно рассчитать столкновительный диаметер электронно-возбужденных атомов. При сравнении полученных данных по столкновительному диаметру для основного электронного состояния с наиболее точными результатами эксперимента (данные для различных атомов были аппроксимированы с помощью феноменологического потенциала [9,10]), было получено качественное совпадение: максимальная погрешность не превышала 1.64 %. Исследование зависимости величины столкновительного диаметра от электронного уровня показало, что данная зависимость для атомарных азота и кислорода носит немонотонный характер для уровней с 1 по 15, тогда как для атомарного кислорода для высоколежащих электронных уровней с 50 по 204 столкновительный диаметр начинает монотонно возрастать [5].
С использованием разработанных баз данных и модуля расчета физических свойств разработан модуль расчета коэффициентов переноса в однотемпературном и поуровневом приближениях кинетической теории процессов переноса для произвольных смесей при произвольных начальных условиях. Для молекул учитываются электронные, колебательные и вращательные степени свободы, для атомов – электронные степени свободы. В зависимости от распределения характерных времен процессов используются различные приближения: однотемпературное, поуровневое (колебательное, электронное, и электронно-колебательное). Для поуровневого приближения реализована возможность задания изначального распределения атомов и/или молекул по начальным электронным и/или электронным/колебательным состояниям. В настоящий момент с использованием программного комплекса имеется возможность расчета следующих коэффициентов переноса: теплопроводность, сдвиговая и объемная вязкость, диффузия, термодиффузия. В инженерных расчетах для упрощения вычислений часто используют упрощенные безразмерные числа Прандтля и Шмидта, которые часто полагают постоянными величинами в широком диапазоне условий: например, число Прандтля атомарных газов полагают = 0.667, а молекулярных = 0.747. В PAINeT реализована возможность непосредственного расчета чисел Прандтля и Шмидта, что особенно актуально для использования инженерами в технических приложениях. Сравнение полученных результатов PAINeT для числа Прандтля высокотемпературной воздушной смеси [8] показало хорошее согласие с доступными экспериментальными и теоретическими данными [11,12].
В PAINeT разработан модуль для расчета потоковых членов за ударными волнами при произвольных начальных условиях, с возможностью учета влияния фактора неравновесности и изменяющегося столкновительного диаметра электронно-возбужденных частиц. В различных приближениях кинетической теории (однотемпературном, поуровневом) в программном комплексе модуль для расчета потоковых членов за ударными волнами позволяет непосредственно вычислять: скорость диффузии, тепловой поток, тензор напряжений, плотность тока для задач неравновесной газовой динамики. Кроме перечисленных потоковых членов, реализована возможность расчета диффузионной термодинамической силы и диффузионной электродвижущей силы.
Для ознакомления пользователей с принципами работы PAINeT подготовлен справочник работы (находится в прилагаемых к заявке матералам), а также запущен youtube-канал с наглядными результатами работы PAINeT: https://www.youtube.com/channel/UCA-1bka87oyMuyArz9SX-mQ
В настоящем проекте опыт, накопленный руководителем проекта, будет использован при разработке программного модуля и учете кинетики и переноса в сильнонеравновесных течениях газов с учетом возбуждения колебательных и электронных степеней свободы. Строгие кинетические модели вкупе с новейшими методами построения и обучения глубоких нейронных сетей позволят перейти к упрощенному описанию неравновесных эффектов при расчете коэффициентов переноса, при сохранении достаточной точности. Помимо вышеизложенного, следует отметить, что руководитель проекта является дипломированным специалистом по направлению: "Математическое обеспечение и администрирование информационных систем" (СПбГУ, Математико-механический факультет, диплом о переподготовке, 2012 год), чем подтверждается возможность качественной реализации проекта в части написания программного кода и модуля визуализации для программного модуля (копия диплома представлена в дополнительных материалах к заявке).
[1]. Е.А. Нагнибеда, Е.В. Кустова. «Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов», Санкт-Петербург. издательство СПбГУ, 2003;
[2]. V. A. Istomin, E. V. Kustova, M. A. Mekhonoshina, Eucken correction in high-temperature gases with electronic excitation, Journal of Chemical Physics, 2014. — Vol. 140, — № 18. — P. 184311.
[3]. V.A. Istomin, E.V. Kustova, Transport coefficients and heat fluxes in non-equilibrium high-temperature flows with electronic excitation, Physics of Plasmas, 2017 - Vol. 24, P. 022109.
[4]. V.A. Istomin, G.P. Oblapenko, Transport coefficients in high-temperature ionized air flows with electronic excitation, Physics of Plasmas, 2018 - Vol. 25. P. 013514, https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5017167, DOI: 10.1063/1.5017167.
[5]. V.A. Istomin, E.V. Kustova, State-specific transport properties of partially ionized flows of electronically excited atomic gases, Chemical Physics, 2017. — 485-486, — P. 125-139, https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0301010416310515, DOI: 10.1016/j.chemphys.2017.01.012.
[8] V.A. Istomin, E.V. Kustova and G.P. Oblapenko, State-Resolved Transport Properties of Electronically Excited High-Temperature Flows Behind Strong Shock Waves // 31st International Symposium on Shock Waves 1. Fundamentals. — Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2019. — pp. 201-209.
[71 V.A. Istomin, PAINeT: An object-oriented software package for simulations of flow-field, transport coefficients and flux terms in non-equilibrium gas mixture flows, AIP Conference Proceedings, 2018. — Vol. 1959, — P. 060006, https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5034667, DOI: 10.1063/1.5034667.
[8] V.A. Istomin, PAINeT: Similarity criteria and different approaches of kinetic theory, AIP Conference Proceedings, 2019. — Vol. 2132, — P. 130005, https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.5119625, DOI: 10.1063/1.5119625.
[9] D. Bruno et al., Transport properties of high-temperature mars-atmosphere components, ESA STR 256, 2008.
[10] M. Capitelli, D. Bruno, and A. Laricchiuta: Fundamental Aspects of Plasma Chemical Physics: Transport, Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics, Vol. 74 Springer Verlag, Berlin, (2013).
[11] C. F. Hansen, Approximations for the thermodynamic and transport properties of high-temperature air, Technical Note 4150 (NACA, 1958).
[12] R. Gupta, K. Lee, R. Thompson, and J. Yos, Calculation and curve fits of thermodynamic and transport properties for equilibrium air to 30000K, Reference Publication 1232 (NASA, 1991).
