Разработанные ранее методы для анализа устойчивости и скрытых аттракторов применены для различных прикладных физических, электронных, механических и других моделях. Разработаны алгоритмы обработки исходных потоков, ассоциированных с трехмерными областями различной формы. Рассмотрены вопрос устойчивости, применения для создания искусственного интеллекта, реализации на параллельных системах. Детальное описание проведенных работ и полученных результатах отражено в публикациях по проекту:

1.Лебедева А.В., Рябов В.М. Метод моментов в задаче обращения преобразования Лапласа и его регуляризация // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 9(67). 2022. 1. С. 46–52 (https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.105) [Lebedeva A.V., Ryabov V.M., Method of moments in the problem of inversion of the Laplace transform and its regularization // Vestnik St. Petersburg University. Mathematics. 2022. 55 (1). pp. 34–38. (https://doi.org/10.1134/S1063454122010071)] Sсopus
2.Лебедева А.В., Рябов В.М. Регуляризация процедуры обращения преобразования Лапласа с помощью квадратурных формул // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 9(67). 2022. 4. C. 636–643 (https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.406) [Regularization of the Procedure for Inverting the Laplace Transform Using Quadrature Formulas // Vestnik St. Petersburg University. Mathematics. 2022. 55(4). pp. 413–417. (https://doi.org/10.1134/S1063454122040136)] Sсopus
3.I. Burova, Local Interpolation Splines and Solution of Integro-Differential Equations of Mechanic’s Problems, WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, 2022, 17, pp. 103–112 (https://doi.org/10.37394/232011.2022.17.14.) Sсopus
4.I. Burova, Fredholm Integral Equation and Splines of the Fifth Order of Approximation // WSEAS Transactions on Mathematics. 2022. 21. pp. 260–270. (https://doi.org/10.37394/23206.2022.21.31) Sсopus
5.E.V. Kudryashova, V. Reitmann, Stability and oscillation in Volterra integral equations with applications to neural networks, Наука СПбГУ – 2021. Сборник материалов Всероссийской конференции по естественным и гуманитарным наукам с международным участием, СПб.: ООО «Свое издательство», 2022, 132-133 [This work was supported by the Saint Petersburg State University Event 3 (ID 75206671)] РИНЦ
6.I. Burova, Nonlenear Integro-differential Equations and Splines of the Fifth Order of Approximation // WSEAS Transactions on Mathematics. 2022. 21. 691–700 (https://doi.org/10.37394/23206.2022.21.81) Scopus
7.I. Burova, The Local Nonpolynomial Splines and Solution of Integro-Differential Equations // WSEAS Transactions on Mathematics. 21. 2022. pp. 718–730 (https://doi.org/10.37394/23206.2022.21.84) Scopus
8.Yu. K. Dem’yanovich ADAPTIVE VARIATIONAL-GRID APPROXIMATION // Journal of Mathematical Sciences. Vol. 267. 2022. No. 3 (https://doi.org/10.1007/s10958-022-06137-8) Scopus
9.N.V. Kuznetsov, E.D. Akimova, E.V. Kudryashova, O.A. Kuznetsova, M.Y. Lobachev, R.N. Mokaev, T.N. Mokaev, Global Stability Boundaries and Hidden Oscillations in Dynamical Models with Dry Friction, Mechanics and Control of Solids and Structures (Eds. V.A. Polyanskiy, A.K. Belyaev) // Advanced Structured Materials. Springer Nature, 2022. 164. pp. 387–411. (https://doi.org/10.1007/978-3-030-93076-9_20) Sсopus
10. N.V. Kuznetsov, B. Andrievsky, E.V. Kudryashova, O.A. Kuznetsova, Stability and hidden oscillations analysis of the spacecraft attitude control system using reaction wheels // Aerospace Science and Technology. 131. 2022. 107973 (https://doi.org/10.1016/j.ast.2022.107973
11.N.V. Kuznetsov, Y.V. Belyaev, A.V. Styazhkina, M.V. Yuldashev, R.V. Yuldashev, Effects of PLL Architecture on MEMS Gyroscope Performance // Gyroscopy and Navigation. 13(1). 2022. pp. 44-52 (https://doi.org/10.1134/S2075108722010047) Sсopus
12.I. Zaitceva, B. Andrievsky, N. Kuznetsov, Identification of Human Operator Model Parameters in System with Saturated Actuator // IFAC-PapersOnLine. 55(7). 2022. pp. 526–531 (https://doi.org/10.1109/CODIT55151.2022.9804146) Sсopus
13.N. Kuznetsov, B. Andrievsky, I. Zaitceva, E. Kudryashova, O. Kuznetsova, Adaptive Suppression of Wing Flutter Under Actuator Saturation and Quantization on Time // IFAC-PapersOnLine. 55(12). 2022. pp. 689-694 (https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2022.07.392) Sсopus
14.I. Zaitceva, B. Andrievsky, N. Kuznetsov, I. Shestakov, Application of Optimization Method for Identifying Human Operator Model Parameters // IFAC-PapersOnLine. 55(16). 2022. 370-375 (https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2022.09.052) Sсopus
15.I. Zaitceva, B. Andrievsky, N. Kuznetsov, Simulation of Remote Manipulator Control System with Saturated Actuator // IFAC-PapersOnLine. 55(10). 2022. pp. 2980-2985 (https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2022.10.185) Sсopus
16.N. Kuznetsov, B. Andrievsky, I. Zaitceva, E. Kudryashova, O. Kuznetsova, Discrete-time Adaptive Control of Pneumatic Actuators for 6-DoF Stewart Platform// IFAC-PapersOnLine. 55(10). 2022. pp. 2803-2808 (https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2022.10.155) Sсopus
17.I. Zaitceva, B. Andrievsky, N. Kuznetsov, Application of Nonlinear Correction Method for Attitude Control and Landing Oscillations Prevention, // IFAC-PapersOnLine. 55(29). 2022. pp. 37-42 (https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2022.10.228) Sсopus
18.I.M. Burkin, N.V. Kuznetsov, T.N. Mokaev, Coexisting Chaotic and Periodic Attractors in a Counterexample to the Kalman Conjecture // 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference). 2022. pp. 1-4 (https://doi.org/10.1109/STAB54858.2022.9807590) Sсopus
19. N.V. Kuznetsov, M.V. Blagov, M.Y. Lobachev, M.V. Yuldashev, R.V. Yuldashev. The conservative lock-in range for PLL with lead-lag filter and triangular phase detector characteristic // 2022 8th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT 2022). 2022. pp. 1076-1081 (https://doi.org/10.1109/CoDIT55151.2022.9804049) Sсopus
20.B. Andrievsky, I. Zaitceva, N. Kuznetsov, E. Kudryashova, O. Kuznetsova, Random Search Optimization Approach for Human-Robot Systems Modeling, 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon 2022). 2022. pp. 267–271 (https://doi.org/10.1109/RusAutoCon54946.2022.9896330) Sсopus
21.I. Zaitceva, N. Kuznetsov, B. Andrievsky, Identification of Human Model Parameters for the Man-Machine Control Systems Design // 2022 8th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT). 2022. pp. 972-977 (https://dx.doi.org/10.1109/CoDIT55151.2022.9804146) Sсopus

22.Зайцева Ю., Андриевский Б.Р., Кузнецов Н.В., Кудряшова Е.В., Кузнецова ОА, Мокаев ТН. Подавление скрытых колебаний при пилотируемой посадке воздушного судна методом нелинейной коррекции // Сб. трудов Межд. н-п. конф. «Наука, инновации и технологии: от идей к внедрению». Комсомольск-на-Амуре. 2022. pp, 510-513 (https://dx.doi.org/10.17084/978-5-7765-1502-6-2022-507) РИНЦ
23. Зайцева Ю., Андриевский Б.Р., Кузнецов Н.В. Подход к моделированию человеко-машинных систем // Сб. трудов V Всеросс. нац. науч. конф. молодых ученых: Молодежь и наука: актуальные проблемы. 2022. pp. 375-378 РИНЦ

В печати

24.N. Kuznetsov, T. Mokaev, V. Ponomarenko, E. Seleznev, N. Stankevich, L. Chua, Hidden attractors in Chua circuit: mathematical theory meets physical experiments // Nonlinear Dynamics. 2022. Scopus Q1
25.А.В. Лебедева, В. М. Рябов, О свойствах некоторых методов обращения преобразования, 2023. РИНЦ
26.Н.В. Кузнецов, Е.Д. Акимова. Задача Андронова-Вышнеградского и её влияние на развитие теории управления // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 [E.D. Akimova, N.V. Kuznetsov, Andronov-Vyshnegradsky problem and its impact on the development of the control theory] РИНЦ
27.Т.А. Алексеева, А.Ю. Беляев, Н.В. Кузнецов, Т.Н. Мокаев. Прогнозирование и управление в модели цен на сетевых рынках: нелинейный анализ и технологии искусственного интеллекта // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 [Commodity price forecasting and chaos control in network markets: nonlinear analysis and artificial intelligence technologies]
РИНЦ
28.А. Беляев, Технологии глубокого обучения с подкреплением в задачах управления системами отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 [A. Belyaev, Heating, ventilation, and air conditioning systems control using deep reinforcement learning] РИНЦ
29. И.Г. Бурова, Ю. К. Демьянович. Машинное обучение и сжатие цифровых потоков // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 [I. G. Burova, Yu. K. Dem'yanovich, Machine Learning and Digital Stream Compression] РИНЦ
30.М.В. Благов, В.Д. Коробейников, Н.В. Кузнецов., Генеративно-состязательные сети в управлении нагрузочным тестированием программных комплексов // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 [M.V. Blagov, V.D. Korobeinikov, N.V. Kuznetsov,Generative Adversarial Networks in managing load testing of software systems] РИНЦ
31.Е.В. Кудряшова, Ф.Райтманн. Использование интегральных уравнений Вольтерра при моделировании нейронных сетей // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 РИНЦ
32.Т.Н. Мокаев, Ф. Райтманн. Условия устойчивости в терминах символов операторов для псевдодифференциальных уравнений на сетях // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 [T.N. Mokaev, V. Reitmann, Operator symbol conditions for stability of pseudo-differential equations on networks] РИНЦ
33. Н.И. Наумова, Р.Н. Мокаев, Н.В. Кузнецов. О расстоянии Брэгмана в задачах оптимизации и машинном обучении //Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления-2022 [N.I. Naumova, R.N. Mokaev, On the Bregman divergence in optimization problems and machine learning] РИНЦ
34.М.В. Благов, Н.В. Кузнецов, М.Ю. Лобачев, Б.И. Шахтарин, М.В. Юлдашев, Р.В. Юлдашев. Нелинейный анализ и синтез системы фазовой автоподстройки частоты: гипотеза Капранова и скрытые колебания // Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления, 2022. РИНЦ

Статьи, опубликованные в 2021 году по результатам работы над проектом, заявленные в отчете за 2021 год:

35.Zelinka Ivan, Diep Quoc Bao, Snasel Vaclav, Das Swagatam, Innocenti Giacomo, Tesi Alberto, Schoen Fabio, Kuznetsov Nikolai V. Impact of Chaotic Dynamics on the Performance of Metaheuristc Optimization Algorithms: an Experimental Analysis // Information Sciences. Volume 587. 2022. pp. 692-719. (https://doi.org/10.1016/j.ins.2021.10.076) Scopus Q1
36.Alexeeva T.A., Kuznetsov N.V., Mokaev T.N. Study of irregular dynamics in an economic model: attractor localization and Lyapunov exponents // Chaos, Solitons and Fractals. 152. 2021. 111365 (https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.111365) Scopus Q1
37.Shoreh A., Kuznetsov N., Mokaev T. N. New adaptive synchronization algorithm for a general class of complex hyperchaotic systems with unknown parameters and its application to secure communication // Physica A. 586. 2022. 126466. (https://doi.org/10.1016/j.physa.2021.126466)
Scopus Q2
38.Burova I.G., Doronina A.G., Zhilin D.E. Splines of the Fourth Order Approximation and the Volterra Integral Equations // WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS. Volume 20. 2021. pp. 475-488. (https://doi.org/10.37394/23206.2021.20.50) Scopus
39.Burova I.G., Dem’yanovich Yu.K., Terekhov A.N., Altynova A.Yu., Satanovskiy A.D., Babushkin A.A. Image Compression and Enlargement Algorithms // International journal of circuits, systems and signal processing. Volume 15. 2021 ( https://doi.org/10.46300/9106.2021.15.92) Scopus
40.Reitmann S., Kudryashova E. V., Jung B., Reitmann V. Observation stability and convergence for neural-type evolutionary variational inequalities // Differential Equations and Control Processes. N. 2. 2021. pp. 126-155 (https://diffjournal.spbu.ru/pdf/21208-jdecp-reitmann.pdf ) Scopus
41.Reitmann S., Kudryashova E.V., Jung B., Reitmann V. Classification of Point Clouds with Neural Networks and Continuum-Type Memories. // In: Maglogiannis I., Macintyre J., Iliadis L. (eds) Artificial Intelligence Applications and Innovations. AIAI 2021. IFIP Advances in Information and Communication Technology. Volume 627. Springer. Cham. (https://doi.org/10.1007/978-3-030-79150-6_40) (https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-79150-6_40) Scopus
42.Алцыбеев Г.О., Бурова И.Г., ГАЗОТУРБИННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ И СПЛАЙНОВЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ // Процессы управления и устойчивость. 2021. Т. 8. № 1. С. 101-107. РИНЦ
43.Лебедева А.В., Рябов В.М. О регуляризации решения интегральных уравнений первого рода с помощью квадратурных формул // Вестник СПбГУ, серия 1. 2021. Т.8 (66). Вып. 4 С. 593-599.( https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.404 )
44.Лебедева А.В., Рябов В.М. Метод моментов в задаче обращения преобразования Лапласа и его регуляризация // Вестник СПбГУ, серия 1. 2022. Т. 9 (67). Вып. 1. С. 46–52. (https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.105)
45.Андриевский Б. Р., Кузнецов Н. В., Кудряшова Е. В., Кузнецова О. А. Крутильно-изгибный флаттер крыла: математические модели, исследование и предотвращение. Обзор // Дифференциальные уравнения и процессы управления. N. 4. 2021. C. 116-191. (https://diffjournal.spbu.ru/pdf/21406-jdecp-andrievsky.pdf ) Scopus
46.Alexeeva T.A., Kuznetsov N.V., Mokaev T.N., Polshchikova I.A. Macroeconomic Model with Monetary and Fiscal Policy and Externality: Nonlinear dynamics, Optimization and Control // IFAC Papers-OnLine (IFAC CHAOS). Volume 54. Issue 17. 2021. pp. 26-31 (https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.11.021 ) Scopus
47.Elena V. Kudryashova, Volker Reitmann. Contraction analysis of Volterra integral equations via realization theory and frequency-domain methods, Journal of Computational Dynamics. Vol. 10. pp. 248-267. (https://doi.org/10.3934/jcd.2022020) Scopus Q2

Получен патент:
Патент №RU2775856С2 на изобретение “Способ фазовой компенсации в механизмах управления транспортными средствами и устройство для его реализации”, Зайцева Ю.С,, Андриевский Б.Р., Кузнецов Н.В. (Заявка №2020137703, дата регистрации: 11.07.2022). Правообладатель СПбГУ. (https://patenton.ru/patent/RU2775856C2 )

Подготовлена новая заявка на патент.


Итого, в 2022 году опубликовано и находится в печати 34 публикации ( в т.ч. 20 Scopus, 1 Q1). За два из трех этапов реализации проекта (2021-2022гг.) опубликовано 47 публикаций с результатами работы над проектом (в т.ч. 30 Scopus, 5 Q1 или Q2).