1. Актуальность поставленных в рамках проекта задач
1.1. Задача об однонаправленных квантовых вычислениях
Одной из целей проекта является исследование квантовых вычислительных технологий. Такие технологии, благодаря лежащим в их основе принципу квантового параллелизма и методу сверхплотного кодирования, позволят создать и реализовать протоколы обработки и передачи больших объемов данных, а также решать задачи недоступные любым современным классическим компьютерам.

Сегодня одним из наиболее перспективных в этой области направлений считается реализация квантового компьютера с помощью однонаправленных квантовых вычислений. Такие квантовые вычисления основаны на локальных измерениях, производимых над системами в квантовых кластерных состояниях – многочастично запутанных состояниях совокупности квантовых битов (кубитов). Физическая система, на которой построено кластерное состояние, может состоять из элементов (кубитов) различной природы (световых импульсов, отдельных атомов или фотонов и т.д.), связанных друг с другом некоторой сетевой топологией или графом, вершинами которого служат сами элементы, а ребрами выступает квантовая запутанность между ними. От конфигурации графа, а также природы этих элементов зависят возможности вычислительных схем, физическая реализация взаимодействия, и, наконец, скорость и объем выполняемых операций.

В рамках проекта мы ставим вопрос об оптимизации однонаправленных квантовых вычислений для решения одной из наиболее актуальных проблем в этой области – проблемы масштабируемости. Мы считаем, что выбор оптимальных сетевых топологий кластерных состояний, ограничения влияния процесса декогеренции и создания долгоживущих материально-полевых кластерных состояний позволят существенно продвинуться в ее решении.

1.2. Задача о поляризованных атомных ансамблях
Другой важной задачей проекта является продолжение совместного исследования поляризованных атомных ансамблей. Такие ансамбли широко используются в задачах квантовых оптики и информатики и метрологии. С их помощью могут быть созданы важнейшие узлы квантовых информационных и телекоммуникационных устройств, такие как квантовые репитеры, логические вентили и квантовая память. На их основе создаются сверхточные атомные часы, и их планируется использовать в детекторах гравитационных волн. В частности, планируется продолжение исследований по созданию сверхизлучательного лазера, основанного на коллективных эффектах в таких ансамблях при их когерентной лазерной накачке. Наиболее важной характеристикой такого лазера является сверхузкая спектральная ширина излучения, которая оказывается на несколько порядков меньше естественной ширины линии соответствующего перехода. Использование такого лазера в атомных часах и задачах прецизионной метрологии позволит существенно превысить достигнутую на сегодняшний день точность (стандартов частоты). Именно поэтому создание такого лазера является актуальной задачей современной физики.

2. Методы и подходы к их решению
2.1. Задача об однонаправленных квантовых вычислениях.
Для ограничения влияния процесса декогеренции и создания долгоживущих кластерных состояний мы планируем использовать разработанные за последнее десятилетие методы переноса квантовых состояний поля на материальную среду. В качестве такого процесса будет рассмотрен протокол квантовой памяти в рамановской конфигурации, которая хорошо подходит для сохранения широкополосного излучения. Большое внимание будет уделено сетевым топологиям кластерных состояний, а также исследованию факторов, накладываемых современных квантово-оптическим экспериментом. Будут решены соответствующие уравнения Гейзенберга-Ланжевена, и на их основе будут проанализированы свойства сформированного состояния в зависимости от параметров взаимодействия, в частности, от профиля опорного поля. Мы планируем производить управление таким состоянием посредством конфигурирования опорного поля, когда в процессе считывания восстанавливается не исходное состояние сигнала, а результат требуемой логической операции. Кроме того, используя преобразование Боголюбова для математического описания формирования кластерного состояния и теорему о полярном разложении для матрицы этого преобразования, мы покажем, как могут быть найдены оптимальные сетевые топологии при реализации квантовых логических вентилей, необходимых для осуществления квантовых вычислений.

2.2. Задача о поляризованных атомных ансамблях.
Мы будем рассматривать ансамбль щелочноземельных атомов, помещенных в оптическую кювету, при комнатной температуре в присутствии оптической когерентной накачки и пробного светового поля. Такие поля, нерезонансно взаимодействующие с атомами ансамбля, индуцируют межатомные корреляции, приводящие к сверхизлучательному стационарному режиму генерации. Было показано, что от угла поляризации пробного поля зависит ширина спектральной линии такого режима. Для выявления этой связи будут решены уравнения Линдблада для матрицы плотности исследуемой физической системы с использованием приближений Борна и Маркова. Для нахождения спектра будет использована «теорема» (гипотеза) квантовой регрессии. Кроме того, мы исследуем эту физическую систему, используя численный подход, основанный на разложении по кумулянтам, что позволит вычислить более высокие порядки межатомных корреляций и тем самым увеличить точность полученных результатов.

3. Имеющийся научный задел по проекту
Соискатель более шести лет успешно работает в лаборатории Квантовой оптики СПбГУ. За это время им была защищена кандидатская диссертация под руководством профессора Голубевой Татьяны Юрьевны и получено несколько внешних грантов на проведение исследований от РФФИ и РНФ.

Согласно прилагаемому списку публикаций у соискателя имеется существенный задел в области изучения различных протоколов квантовой памяти и источников неклассического света, а также генерации квантовых кластерных состояний. В частности, соискатель является соавтором научной работы, посвященной бесшумовому управлению формой квантового сигнального поля и генерации квантовых кластерных состояний с помощью ячейки многомодовой квантовой памяти, а также работы о генерации квантовых кластерных состояний на основе многомодового излучения субпуассоновского лазера, которые были опубликованы в 2017 году.

4. Обоснование выбора принимающей организации
Теоретическая группа под руководством профессора Клеменса Хаммерера является одной из сильнейших групп в области квантовых оптики и информатики. Ее сотрудниками были разработаны новые теоретические методы и подходы, которые были успешно использованы для решения многих актуальных научных задач, чему служат подтверждением публикации в научных изданиях с высоким импакт-фактором, входящие в «Nature Publishing Group» и «The American Physical Society».
Кроме того, предыдущий визит соискателя в Ганноверский университет им. Лейбница был положительно оценен как сотрудниками лаборатории Квантовой оптики СПбГУ, так и самим профессором Хаммерером и его коллегами, поэтому в продолжении сотрудничества заинтересованы и соискатель, и обе научные группы.

5. Ожидаемые научные результаты
5.1. Задача об однонаправленных квантовых вычислениях
На основе современных квантово-информационных мер таких, как критерий сепарабельности ван Лука-Фурусавы, будут найдены и оценены оптимальные сетевые топологии для реализации квантовых логических вентилей, необходимых для построения универсального однонаправленного квантового компьютера. Будут сформулированы критерии и условия, накладываемые на источник квантово-сжатого излучения для формирования таких кластерных состояний. Будут найдены способы генерации долгоживущих кластерных состояний с помощью ячеек квантовой памяти.

5.2. Задача о поляризованных атомных ансамблях
Будут найдены оптимальные параметры, влияющие на сверхизлучательный режим генерации в исследуемой физической системы. Будет разработан новый теоретический подход, опирающийся на разложение по кумулянтам, для учета межатомных корреляций старшего порядка. С помощью него и теоремы (гипотезы) квантовой регрессии будет найден спектр излучения.