Upper Bounds for the Hausdorff Dimension and Stratification of an Invariant Set of an Evolution System on a Hilbert Manifold

A. V. Kruk, A. E. Malykh, V. Reitmann

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

1 Цитирования (Scopus)

Аннотация

We prove a generalization of the well-known Douady–Oesterlé theorem on the upper bound for the Hausdorff dimension of an invariant set of a finite-dimensional mapping to the case of a smooth mapping generating a dynamical system on an infinite-dimensional Hilbert manifold. A similar estimate is given for the invariant set of a dynamical system generated by a differential equation on a Hilbert manifold. As an example, the well-known sine-Gordon equation is considered. In addition, we propose an algorithm for the Whitney stratification of semianalytic sets on finite-dimensional manifolds.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)1715-1733
Число страниц19
ЖурналDifferential Equations
Том53
Номер выпуска13
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 дек 2017

Предметные области Scopus

  • Анализ
  • Математика (все)

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Upper Bounds for the Hausdorff Dimension and Stratification of an Invariant Set of an Evolution System on a Hilbert Manifold». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать