Разложение унипотентов дает короткие полиномиальные выражения сопряженных с элементарными образующими как произведений элементарных образующих. Оказывается, незначительное видоизменение этого вычисления позволяет прочитать его в обратную сторону и получить очень короткие полиномиальные выражения самих элементарных образующих как произведений элементарных сопряженных с произвольной нецентральной матрицей и обратной к ней. Для абсолютных элементарных подгрупп в клдассичсеких группах это недавно заметил Раймунд Пройссер. Здесь я обсуждаю различные дальнейшие обобщения этих результатов на исключительные группы, в первую очередь группы типов E6 и E7, а также упоминаю дальнейшие возможные обобщения и приложения.