Tри свойства одной дискретной динамической системы в пространстве бесконечно дифференцируемых функций.

Иван Андреевич Подлужный, Александр Алексеевич Флоринский

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Рассматривается нелинейный оператор, порожденный некоторой функцией двух вещественных переменных и действующий в пространстве бесконечно дифференцируемых вещественных функций одного переменного, пробегающего фиксированный замкнутый промежуток на вещественной прямой. Каждой такой функции одного переменного оператор сопоставляет результат подстановки ее производной в качестве второго аргумента в упомянутую порождающую функцию. Первый аргумент порождающей функции предполагается пробегаеющим упомянутый промежуток, второй - всю вещественную ось. Также предполагается, что функция являтся гладкой по совокупности аргументов, строго возрастающей и билипшицевой по второму аргументу. Для каждой траектории порожденной таким оператором дискретной динамической системы (в общем случае хаотической) доказываются следующие три утверждения: - поточечная ограниченность траектории сверху эквивалентна ее равномерной ограниченности сверху; - поточечная сходимость траектории эквивалентна ее метрической сходимости в пространстве беск
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)104-108
ЖурналДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 2019
Опубликовано для внешнего пользованияДа

Цитировать