Oscillating behaviour of the spectrum for a plasmonic problem in a domain with a rounded corner

Lucas Chesnel, Xavier Claeys, Sergei A. Nazarov

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

3 Цитирования (Scopus)

Аннотация

We investigate the eigenvalue problem -div(σ ∇ u) = λu (P) in a 2D domain Ω divided into two regions Ω±. We are interested in situations where σ takes positive values on Ω+ and negative ones on Ω-. Such problems appear in time harmonic electromagnetics in the modeling of plasmonic technologies. In a recent work [L. Chesnel, X. Claeys and S.A. Nazarov, Asymp. Anal. 88 (2014) 43-74], we highlighted an unusual instability phenomenon for the source term problem associated with (P): for certain configurations, when the interface between the subdomains Ω± presents a rounded corner, the solution may depend critically on the value of the rounding parameter. In the present article, we explain this property studying the eigenvalue problem (P). We provide an asymptotic expansion of the eigenvalues and prove error estimates. We establish an oscillatory behaviour of the eigenvalues as the rounding parameter of the corner tends to zero. We end the paper illustrating this phenomenon with numerical experiments.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)1285-1313
Число страниц29
ЖурналESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis
Том52
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 июл 2018

Предметные области Scopus

  • Анализ
  • Численный анализ
  • Моделирование и симуляция
  • Вычислительная математика
  • Прикладная математика

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Oscillating behaviour of the spectrum for a plasmonic problem in a domain with a rounded corner». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

  • Цитировать