On the supremum of random Dirichlet polynomials

Mikhail Lifshits, Michel Weber

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

1 Цитирования (Scopus)

Аннотация

We study the supremum of some random Dirichlet polynomials D N(t) = Σ N n=2=2 ε nd nn- σ-it, where (ε n) is a sequence of independent Rademacher random variables, the weights (d n) are multiplicative and 0 ≤ σ < 1/2. Particular attention is given to the polynomials Σ n∈ετ = {2 ≤ n ≤ N:P +(n) ≤ p τ}, P +(n) being the largest prime divisor of n. We obtain sharp upper and lower bounds for the supremum expectation that extend the optimal estimate of Halász-Queffélec, double-script E sign sup t∈ℝN n=2 εn n-σ-it| ≈ N 1-σ/ logN The proofs are entirely based on methods of stochastic processes, in particular the metric entropy method.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)41-65
Число страниц25
ЖурналStudia Mathematica
Том182
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 7 дек 2007

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «On the supremum of random Dirichlet polynomials». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать