Invariants and spectral estimates for Laplacians on periodic graphs

Результат исследований: Публикации в книгах, отчётах, сборниках, трудах конференцийстатья в сборнике материалов конференциинаучнаярецензирование

Аннотация

We consider Laplacians on periodic discrete graphs. The spectrum of the Laplacian consists of a finite number of bands, where degenerate bands are eigenvalues of infinite multiplicity. We introduce a new invariant I for periodic graphs and obtain a decomposition of the Laplacian into a direct integral, where fiber Laplacians (matrices) have the minimal number (≤ 2I) of coefficients depending on the quasimomentum. Using this decomposition, we estimate the position of each band and the Lebesgue measure of the Laplacian spectrum in terms of the new invariants. Moreover, similar results for Schrödinger operators with periodic potentials are obtained.

Язык оригиналаанглийский
Название основной публикацииProceedings of the International Conference Days on Diffraction, DD 2018
РедакторыA.Ya. Kazakov, A.P. Kiselev, L.I. Goray, O.V. Motygin
ИздательInstitute of Electrical and Electronics Engineers Inc.
Страницы263-268
Число страниц6
ISBN (электронное издание)9781728103136
DOI
СостояниеОпубликовано - 29 ноя 2018
СобытиеInternational conference Days on Diffraction-2018 - St Petersburg, Российская Федерация
Продолжительность: 4 июн 20188 июн 2018

Серия публикаций

НазваниеProceedings of the International Conference Days on Diffraction, DD 2018

Конференция

КонференцияInternational conference Days on Diffraction-2018
СтранаРоссийская Федерация
ГородSt Petersburg
Период4/06/188/06/18

    Fingerprint

Предметные области Scopus

  • Сопротивление материалов
  • Безопасность, риски, качество и надежность
  • Вычислительная математика
  • Астрономия и астрофизика
  • Радиация

Цитировать

Saburova, N., & Korotyaev, E. (2018). Invariants and spectral estimates for Laplacians on periodic graphs. В A. Y. Kazakov, A. P. Kiselev, L. I. Goray, & O. V. Motygin (Ред.), Proceedings of the International Conference Days on Diffraction, DD 2018 (стр. 263-268). [8553048] (Proceedings of the International Conference Days on Diffraction, DD 2018). Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.. https://doi.org/10.1109/DD.2018.8553048