Invariants and spectral estimates for Laplacians on periodic graphs

N. Saburova, E. Korotyaev

Результат исследований: Публикации в книгах, отчётах, сборниках, трудах конференцийстатья в сборнике материалов конференциинаучнаярецензирование

Аннотация

We consider Laplacians on periodic discrete graphs. The spectrum of the Laplacian consists of a finite number of bands, where degenerate bands are eigenvalues of infinite multiplicity. We introduce a new invariant I for periodic graphs and obtain a decomposition of the Laplacian into a direct integral, where fiber Laplacians (matrices) have the minimal number (≤ 2I) of coefficients depending on the quasimomentum. Using this decomposition, we estimate the position of each band and the Lebesgue measure of the Laplacian spectrum in terms of the new invariants. Moreover, similar results for Schrödinger operators with periodic potentials are obtained.

Язык оригиналаанглийский
Название основной публикацииProceedings of the International Conference Days on Diffraction, DD 2018
РедакторыA.Ya. Kazakov, A.P. Kiselev, L.I. Goray, O.V. Motygin
ИздательInstitute of Electrical and Electronics Engineers Inc.
Страницы263-268
Число страниц6
ISBN (электронное издание)9781728103136
DOI
СостояниеОпубликовано - 29 ноя 2018
Событие2018 International Conference Days on Diffraction, DD 2018 - St. Petersburg, Российская Федерация
Продолжительность: 4 июн 20188 июн 2018

Серия публикаций

НазваниеProceedings of the International Conference Days on Diffraction, DD 2018

конференция

конференция2018 International Conference Days on Diffraction, DD 2018
СтранаРоссийская Федерация
ГородSt. Petersburg
Период4/06/188/06/18

Предметные области Scopus

  • Сопротивление материалов
  • Безопасность, риски, качество и надежность
  • Вычислительная математика
  • Астрономия и астрофизика
  • Радиация

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Invariants and spectral estimates for Laplacians on periodic graphs». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать