Exponential dichotomy of linear cocycles over irrational rotations

Результат исследований: Публикации в книгах, отчётах, сборниках, трудах конференцийстатья в сборнике материалов конференциинаучнаярецензирование

Аннотация

We study a linear cocycle over irrational rotation s?(x) = x+? of a circle T1. It is supposed that the cocycle is generated by a A? : T1 to SL(2, R) that depends on a small parameter ? « 1 and has the form of the Poincaré map corresponding to a singularly perturbed Schrödinger equation. Under assumption that the eigenvalues of A?(x) are of the form exp (±?(x)/?), where ?(x) is a positive function, we examine the property of the cocycle to possess an exponential dichotomy (ED) with respect to the parameter ?. We show that in the limit ? ? 0 the cocycle exhibits ED for the most parameter values only if it is exponentially close to a constant cocycle. In the other case, when the cocycle is not close to a constant one and, thus, it does not possess ED, the Lyapunov exponent is typically large.

Язык оригиналаанглийский
Название основной публикацииProceedings of the International Conference Days on Diffraction 2020, DD 2020
РедакторыO.V. Motygin, A.P. Kiselev, L.I. Goray, T.M. Zaboronkova, A.Ya. Kazakov, A.S. Kirpichnikova
ИздательInstitute of Electrical and Electronics Engineers Inc.
Страницы38-43
Число страниц6
ISBN (электронное издание)9780738142791
DOI
СостояниеОпубликовано - 25 мая 2020
Событие2020 International Conference Days on Diffraction, DD 2020 - ПОМИ РАН, St. Petersburg, Российская Федерация
Продолжительность: 25 мая 202029 мая 2020
http://www.pdmi.ras.ru/~dd/download/DD20_program.pdf

Серия публикаций

НазваниеProceedings of the International Conference Days on Diffraction 2020, DD 2020

конференция

конференция2020 International Conference Days on Diffraction, DD 2020
СтранаРоссийская Федерация
ГородSt. Petersburg
Период25/05/2029/05/20
Адрес в сети Интернет

Предметные области Scopus

  • Электроника, оптика и магнитные материалы
  • Акустика и ультраакустика
  • Контрольно-измерительные инструменты
  • Атомная и молекулярная физика и оптика
  • Радиация

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Exponential dichotomy of linear cocycles over irrational rotations». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать