Экстремальное свойство собственного значения неразложимых матриц в идемпотентной алгебре и решение задачи размещения Ролса

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Исследуется экстремальное свойство собственного числа неразложимой матрицы в идемпотентной алгебре. Показано, что это число оказывается минимальным значением некоторого функционала, заданного с помощью этой матрицы на множестве векторов с ненулевыми элементами. Рассматривается минимаксная задача размещения одиночного объекта (задача Ролса) на плоскости с прямоугольной метрикой. Для этой задачи дано соответствующее представление в терминах идемпотентной алгебры и предложено новое алгебраическое решение, которое опирается на результаты исследования экстремального свойства собственного числа и сводится к нахождению собственного числа и собственных векторов некоторой матрицы.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)42-51
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - 2011

Ключевые слова

  • идемпотентное полуполе
  • векторный полумодуль
  • собственное значение и собственный вектор матрицы
  • задача размещения Ролса
  • прямоугольная метрика

Цитировать