ЧИСЛЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНОГО СПЕКТРА ТРЕХЧАСТИЧНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА: ТРИ ЧАСТИЦЫ НА ПРЯМОЙ C КОРОТКОДЕЙСТВУЮЩИМИ ПАРНЫМИ ПОТЕНЦИАЛАМИ

На основе нового метода численного построения собственных функций непрерывного спектра трехчастичного оператора Шредингера дан анализ решений задачи трех тождественных частиц на прямой с быстро убывающими отталкивающими парными потенциалами. Исходная задача сводится к решению неоднородной граничной задачи для эллиптического дифференциального уравнения в частных производных в двумерной области в виде круга с условиями излучения на ее границе, при этом используется лучевое приближение решения с дифракционными коррекциями, обеспечивающими гладкость искомого решения. Предлагаемый подход допускает естественное обобщение на случай медленно убывающих потенциалов кулоновского типа и более высоких размерностей пространства.