Решение многомерной задачи тропической оптимизации с приложением к одноранговой аппроксимации положительных матриц

Николай Кимович Кривулин, Екатерина Сергеевна Мартынкина

Результат исследований: Публикации в книгах, отчётах, сборниках, трудах конференцийстатья в сборнике материалов конференциинаучнаярецензирование

Аннотация

В работе предлагается полное решение многомерной задачи оптимизации, сформулированной в терминах тропической (идемпотентной) математики. Сначала приводятся основные определения и результаты идемпотентной алгебры, необходимые для построения решения. Затем для целевой функции находится достижимая нижняя граница, которая связана с вычислением спектрального радиуса матрицы. Получено множество всех решений задачи многомерной тропической оптимизации, для чего рассматриваемая задача сводится к уже известной задаче. Для некоторых частных случаев сформулированы следствия из полученного результата. В качестве приложения рассматривается задача одноранговой аппроксимации положительных матриц, возникающая, например, в области машинного обучения, технического зрения и в статистике.
Язык оригиналарусский
Название основной публикацииМатериалы 8-й Всероссийской научной конференции по проблемам информатики СПИСОК-2019. 23–26 апреля 2019 г. Санкт-Петербург
Место публикацииСанкт-Петербург
ИздательИздательство «ВВМ»
Страницы326-332
СостояниеПринято в печать - 2019

Серия публикаций

НазваниеСПИСОК. Всероссийская научная конференция по проблемам информатики
ISSN (печатное издание)2310-4724
ISSN (электронное издание)2310-4732

Предметные области Scopus

  • Теория оптимизации
  • Алгебра и теория чисел

Цитировать