Решение задачи тропической оптимизации с линейными ограничениями

Н.К. Кривулин, В.Н. Сорокин

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Рассматривается задача оптимизации, которая формулируется в терминах тропической (идемпотентной) математики и состоит в минимизации нелинейной функции при наличии линейных ограничений на область допустимых значений. Целевая функция задается на множестве векторов над идемпотентным полуполем при помощи матрицы с использованием операции мультипликативно сопряженного транспонирования. Рассматриваемая задача является дальнейшим обобщением нескольких известных задач, в которых решение связано с вычислением спектрального радиуса матрицы. Это обобщение заключается в использовании целевой функции более сложного вида, чем в указанных задачах, и наличии дополнительных ограничений. Для решения новой задачи вводится вспомогательная переменная, которая описывает минимальное значение целевой функции. Затем задача сводится к решению неравенства, в котором вспомогательная переменная выступает в роли параметра. Необходимые и достаточные условия существования решений неравенства используются для вычисления параметра, а затем об
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)541-552
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
Том2 (60)
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - 2015

Ключевые слова

  • тропическая математика
  • идемпотентное полуполе
  • спектральный радиус
  • линейное неравенство
  • задачи оптимизации
  • полное решение

Цитировать