Решение двухкритериальной задачи оценки альтернатив с помощью тропической оптимизации

Николай Кимович Кривулин, Маргарита Александровна Цобенко

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

1 Загрузки (Pure)

Аннотация

Рассматривается задача оценки рейтингов (приоритетов, весов) альтернатив на основе результатов парных сравнений в соответствии с двумя критериями. Описывается формальное построение и вычислительные процедуры решения задачи с использованием методов тропической математики, которая изучает алгебраические системы со специальным образом определенными операциями сложения и умножения. Задача сводится к одновременной аппроксимации двух матриц парных сравнений общей согласованной матрицей в метрике Чебышева в логарифмической шкале. Сначала вводятся вспомогательные переменные для обозначения минимумов целевых функций и составляется параметризованное неравенство, которое определяет множество решений исходной задачи оптимизации. Необходимые и достаточные условия существования решений неравенства используются для определения значений параметров, соответствующих Парето-фронту задачи. Все решения неравенства при найденных значениях параметров берутся в качестве Парето-оптимального решения задачи. Для иллюстрации применяемых вычислительных процедур приводятся численные примеры определения рейтингов альтернатив для задач с матрицами третьего порядка.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)15-32
ЖурналКОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - дек 2019

Предметные области Scopus

  • Теория управления и исследование операций
  • Теория оптимизации
  • Алгебра и теория чисел

Ключевые слова

  • тропическая математика
  • парные сравнения
  • двухкритериальные задачи
  • Парето-оптимальное решение
  • Парето-фронт

Цитировать