Равновесные решения в динамических играх

Результат исследований: Книги, отчёты, сборникиотчёт/докладнаучная

Аннотация

Продолжались исследования, направленные на построение принципа оптимальности, определяющего единственный в смысле выигрышей исход многошаговой игры n лиц. В основе предложенного решения, названного нами "тип-равновесие", лежит введенное понятие типов игроков (формализующее систему отношений каждого игрока к другим участникам), а также степень информированности игроков о типах друг друга. В общем случае, когда игрокам известно лишь распределение вероятностей на типах противников, либо они не владеют информацией о том, что знают противники об их собственном типе, было показано, что тип-равновесие является разумным обобщением равновесия по Нэшу и максимизирует выигрыш игрока, ожидаемый с точки зрения его информированности. Доказан ряд положительных свойств введенного принципа оптимальности (единственность, динамическая устойчивость и др.) для игр с полной информацией, и предложена конструктивная схема поиска тип-равновесия в многошаговой игре. На примере динамической модели загрязнения воздушного бассейна построена многошаговая суперигра, в рамках которой учтена возможность игроков переходить в процессе развития конфликта от кооперативного к к некооперативному поведению и наоборот. Предложена схема побочных платежей на каждом шаге суперигры и распределение этих платежей во времени, обеспечивающее доминирование кооперативного поведения над некооперативным в течение всего процесса кооперации. Показано, что схему платежей можно рассматривать как стратегию в суперигре, а предлагаемая схема платежей является динамически устойчивым равновесием по Нэшу в этой суперигре. Таким образом, удалось построить стратегически обусловленную схему поведения в многошаговой суперигре, совмещающую в себе определенные преимущества кооперативного и некооперативного подхода. В случае динамической неустойчивости "приятных" решений в дифференциальных неантагонистических играх предложен новый метод регуляризации, основанный на включении во множество парето-оптимальных решений их всевозможных "огибающих" в подыграх. Одновременно доказано существование динамически устойчивых приятных решений. Предложены новые уточнения равновесия по Нэшу, а также С-ядра в динамических играх со многими участниками, обладающие свойствами коалиционной устойчивости, состоятельности во времени и согласованности (свойство редуцированной игры).Построено в явном виде равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях для теоретико-игровой модели многошагового аукциона.
Язык оригиналарусский
ИздательИздательство Санкт-Петербургского университета
СостояниеОпубликовано - 1998

Ключевые слова

  • РИНЦ
  • динамические игры
  • равновесные решения

Цитировать