О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре

Результат исследований: Публикации в книгах, отчётах, сборниках, трудах конференцийстатья в сборникенаучная

Аннотация

Рассматривается задача решения обобщенных линейных уравнений и проблема собственных значений в идемпотентной алгебре. Вводится некоторые идемпотентные аналоги определителя и характеристического многочлена матрицы. Находятся условия существования решений и строится общее решение уравнения. Показано, что единственное собственное число неразложимой матрицы является решением ее характеристического уравнения. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. В заключении, представлено одно неравенство для степеней матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства ее собственного числа.
Язык оригиналарусский
Название основной публикацииМатематические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6
РедакторыМ. К. Чирков
ИздательИздательство «ВВМ»
Страницы186-212
ISBN (печатное издание)5-9651-0200-3
СостояниеОпубликовано - 2005

Предметные области Scopus

  • Алгебра и теория чисел

Цитировать

Кривулин, Н. К. (2005). О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре. В М. К. Чирков (Ред.), Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6 (стр. 186-212). Издательство «ВВМ».