О КРИТЕРИЯХ ПРИ ОЦЕНКЕ ОСТАТКА КУБАТУРНЫХ ФОРМУЛ On the criteria when estimating the cubature formulas residue

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Рассматриваются кубатурные формулы при вычислении интегралов от функций f (X), X = (x1,...,xn), заданных n-мерном единичном гиперкубе Kn = [0,1]n и имеющих интегрируемые смешанные производные вида дx1a1,Xnan f (X ), 0 ≤ aj ≤ 2. Оцениваются остатки кубатурных формул R[f] = JKn f (X )dX - У k=1 Ckf (X (k)), Ck > 0 в зависимости от весов ck узлов X (k) и свойств интегрируемых функций. Остаток оценивается через интегралы от производных функции f на r-мерных границах (r ≤ n) гиперкуба Kn в виде |R[f] Й ≤ У бj G(aj ) fRr |dx1a1,....,xnanf (X )|dXr, где коэффициенты
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)44-53
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 2009

Цитировать