О диагональной устойчивости некоторых классов сложных систем

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

1 Цитирования (Scopus)

Аннотация

В работе рассматривается проблема диагональной устойчивости нелинейных дифференциально-разностных систем. Изучаются некоторые классы сложных систем с запаздыванием и нелинейностями секторного типа. Предполагается, что эти системы описывают взаимодействие двумерных блоков с запаздыванием в связях между блоками. Анализируются два вида структуры связей. Для каждого вида находятся необходимые и достаточные условия существования диагональных функционалов Ляпунова—Красовского. Существование таких функционалов гарантирует асимптотическую устойчивость нулевых решений рассматриваемых систем для любого неотрицательного запаздывания и любых допустимых нелинейностей. Такие условия формулируются в терминах гурвицевости специальным образом построенных метцлеровых матриц. Предложенные подходы применяются для анализа устойчивости некоторых моделей популяционной динамики. Исследуются обобщенные модели Лотки—Вольтерра, состоящие из нескольких взаимодействующих пар типа хищник—жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и диагональных функционалов Ляпунова—Красовского выводятся условия, при выполнении которых положения равновесия описываемых моделей асимптотически устойчивы в целом в положительном ортанте фазового пространства при любом неотрицательном запаздывании. Приводятся иллюстративный пример и результаты численного моделирования, демонстрирующие эффективность разработанных подходов.
Переведенное названиеOn the diagonal stability of some classes of complex systems
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)72-88
Число страниц17
ЖурналVestnik Sankt-Peterburgskogo Universiteta, Prikladnaya Matematika, Informatika, Protsessy Upravleniya
Том14
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Предметные области Scopus

  • Компьютерные науки (все)
  • Теория оптимизации
  • Прикладная математика

Ключевые слова

  • диагональная устойчивость
  • сложная система
  • запаздывание
  • динамика популяций
  • функционал Ляпунова—Красовского

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «О диагональной устойчивости некоторых классов сложных систем». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать