Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений

М.А. Дородный, Т.А. Суслина

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

В L2(Rd;Cn) рассматривается самосопряженный сильно эллиптический дифференциальный оператор Aε второго порядка. Предполагается, что коэффициенты оператора Aε периодичны и зависят от x/ε, где ε>0 — малый параметр. Получены аппроксимации операторов cos(A1/2ετ) и A−1/2εsin(A1/2ετ) по норме операторов, действующих из пространства Соболева Hs(Rd;Cn) в L2(Rd;Cn) (при подходящем s). Для оператора A−1/2εsin(A1/2ετ) получена также аппроксимация при учете корректора по (Hs→H1)-норме. Исследован вопрос о точности результатов относительно типа операторной нормы и относительно зависимости оценок от τ. Результаты применяются к исследованию поведения решений задачи Коши для гиперболического уравнения ∂2τuε=−Aεuε.
Переведенное названиеOperator error estimates for homogenization of hyperbolic equations
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)69-74
ЖурналФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
Том54
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - фев 2020

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Ключевые слова

  • периодические дифференциальные операторы
  • усреднение
  • операторные оценки погрешности
  • гиперболические уравнения

Цитировать