Аннотация
Мы обобщаем понятие самоинъективного слева (справа) кольца, вводя в рассмотрение кольца, которые как левый (соответственно правый) модуль над собой являются прямой суммой инъективного модуля и полупростого модуля. Такие кольца мы называем полуинъективными слева (справа) и исследуем их свойства при помощи двустороннего пирсовского разложения данного кольца. В нашей работе получено описание полуинъективных слева нётеровых слева колец: доказано, что любое такое кольцо раскладывается в прямое произведение самоинъективного (слева и справа) кольца и нескольких факторколец (специального вида) колец верхнетреугольных матриц над телами. Из этого описания следует, что для полуинъективных слева колец верен аналог классического результата для самоинъективных колец: любое полуинъективное слева нётерово слева кольцо также полуинъективно справа и является двусторонне артиновым кольцом.
| Переведенное название | On a generalization of self-injective rings |
|---|---|
| Язык оригинала | русский |
| Страницы (с-по) | 60-68 |
| Число страниц | 9 |
| Журнал | ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ |
| Том | 7(65) |
| Номер выпуска | 1 |
| Состояние | Опубликовано - мар 2020 |
Предметные области Scopus
- Математика (все)
Ключевые слова
- инъективный модуль
- полупростой модуль
- самоинъективное кольцо
- пирсовское разложение