Об одном обобщении самоинъективных колец

И.М. Зильберборд, С.В. Сотников

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Мы обобщаем понятие самоинъективного слева (справа) кольца, вводя в рассмотрение кольца, которые как левый (соответственно правый) модуль над собой являются прямой суммой инъективного модуля и полупростого модуля. Такие кольца мы называем полуинъективными слева (справа) и исследуем их свойства при помощи двустороннего пирсовского разложения данного кольца. В нашей работе получено описание полуинъективных слева нётеровых слева колец: доказано, что любое такое кольцо раскладывается в прямое произведение самоинъективного (слева и справа) кольца и нескольких факторколец (специального вида) колец верхнетреугольных матриц над телами. Из этого описания следует, что для полуинъективных слева колец верен аналог классического результата для самоинъективных колец: любое полуинъективное слева нётерово слева кольцо также полуинъективно справа и является двусторонне артиновым кольцом.
Переведенное названиеOn a generalization of self-injective rings
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)60-68
Число страниц9
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
Том7(65)
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - мар 2020

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Ключевые слова

  • инъективный модуль
  • полупростой модуль
  • самоинъективное кольцо
  • пирсовское разложение

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Об одном обобщении самоинъективных колец». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать