Об асимптотике спектра задачи Неймана для уравнения Штурма--Лиувилля с самоподобным весом обобщенного канторовского типа

    Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

    Аннотация

    Рассматривается асимптотика задачи Неймана для уравнения\break Штурма--Лиувилля с весовой мерой, являющейся обобщенной производной самоподобной функции обобщенного канторовского типа. Для широкого класса самоподобных функций продемонстрировано свойство спектральной периодичности, а так же более слабое свойство спектральной квазипериодичности для некоторых задач со смешанными краевыми условиями. Это позволяет получить более точное описание главного члена асимптотики считающей функции собственных чисел. Обобщаются результаты работ А. А. Владимирова и И. А. Шейпака.
    Язык оригиналарусский
    Страницы (с-по)86-98
    ЖурналЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН
    Том425
    Номер выпуска44
    СостояниеОпубликовано - 2014

    Ключевые слова

    • Самоподобные меры
    • спектральная асимптотика
    • спектральная периодичность
    • спектральная квазипериодичность [Self-similar measures
    • spectral asymptotics
    • spectral periodicity
    • spectral quasiperiodicity]

    Цитировать