Обобщенная точка Люилье

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Хорошо известно, что у треугольника и тетраэдра имеется целое множество так называемых «замечательных точек». Изучением их свойств занимались такие великие ученые, как Евклид, Архимед, Пифагор, Ферма, Эйлер, Торричелли, Люилье, Лемуана, Гребе, Штейнер и другие. В настоящей работе решается задача поиска обобщенной точки Люилье для заданного в многомерном пространстве симплекса. Данная точка более известна для треугольника как точка Лемуана­-Гребе, а для тетраэдра - первая точка Лемуана. Эта точка обладает рядом замечательных свойств. В частности, сумма квадратов расстояний от нее до граней симплекса минимальна. Получены аналитические формулы для обобщенной точки Люилье, суммы квадратов расстояний от нее до граней симплекса и координат вершин «педального» симплекса.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)44-49
ЖурналПроцессы управления и устойчивость
Том1 (17)
СостояниеОпубликовано - 2014

Ключевые слова

  • точка Лемуана
  • точка Гребе
  • первая точка Лемуана
  • симедиана

Цитировать