Модифицированнный критерий экспоненциальной устойчивости для линейной системы с запаздыванием.

В настоящей статье рассматривается модификация критерия экспоненциальной устойчивости для линейной стационарной системы с одним запаздыванием. Данный критерий требует проверки на положительную определённость некоторой блочной матрицы, которая строится по фундаментальной матрице системы и по матрице Ляпунова. Размерность этой блочной матрицы зависит от матриц системы и величины запаздывания и может быть довольно большой. Целью работы является уменьшение размерности. Для решения этой задачи в работе используется улучшенная аппроксимация функций из заданного предкомпактного множества функциями специального вида за счет более рационального выбора точек дискретизации. В результате удалось сократить размерность блочной матрицы практически вдвое.