К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

А. Ю. Зайцев, A. A. Зингер, М. А. Лифшиц, Я. Ю. Никитин, В. В. Петров

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.
Переведенное названиеTo the history of Saint-Petersburg school of Probability and Statistics. I. Limit theorems for sums of independent random variables
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)201-232
ЖурналВестник Санкт-Петербургского Университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия
Том5(63)
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Ключевые слова

  • суммы независимых случайных величин
  • центральная предельная теорема
  • закон больших чисел
  • закон повторного логарифма
  • безгранично делимые распределения
  • функции концентрации
  • проблема Литтлвуда—Оффорда
  • эмпиричеcкая мера
  • предельная теорема почти наверное

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать