К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

А. Ю. Зайцев, A. A. Зингер, М. А. Лифшиц, Я. Ю. Никитин, В. В. Петров

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьянаучнаярецензирование

Выдержка

Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)201-232
Число страниц32
ЖурналВестник Санкт-Петербургского Университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия
Том5(63)
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Ключевые слова

  • суммы независимых случайных величин, центральная предельная теорема, закон больших чисел, закон повторного логарифма, безгранично делимые распределения, функции концентрации, проблема Литтлвуда--Оффорда, эмпиричеcкая мера, предельная теорема почти наверное.

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Цитировать

@article{509378988025428ba33c04530701ba53,
title = "К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин",
abstract = "Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.",
keywords = "суммы независимых случайных величин, центральная предельная теорема, закон больших чисел, закон повторного логарифма, безгранично делимые распределения, функции концентрации, проблема Литтлвуда--Оффорда, эмпиричеcкая мера, предельная теорема почти наверное.",
author = "Зайцев, {А. Ю.} and Зингер, {A. A.} and Лифшиц, {М. А.} and Никитин, {Я. Ю.} and Петров, {В. В.}",
year = "2018",
doi = "0.21638/11701/spbu01.2018.203",
language = "русский",
volume = "5(63)",
pages = "201--232",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "2",

}

TY - JOUR

T1 - К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

AU - Зайцев, А. Ю.

AU - Зингер, A. A.

AU - Лифшиц, М. А.

AU - Никитин, Я. Ю.

AU - Петров, В. В.

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.

AB - Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.

KW - суммы независимых случайных величин, центральная предельная теорема, закон больших чисел, закон повторного логарифма, безгранично делимые распределения, функции концентрации, проблема Литтлвуда--Оффорда, эмпиричеcкая мера, предельная теорема почти наверно

U2 - 0.21638/11701/spbu01.2018.203

DO - 0.21638/11701/spbu01.2018.203

M3 - статья

VL - 5(63)

SP - 201

EP - 232

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 2

ER -