Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине

Никита Федорович Морозов, Петр Евгеньевич Товстик, Татьяна Петровна Товстик

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

В линейном приближении исследуются свободные колебания и плоские волны в тонкой упругой анизотропной бесконечной пластине постоянной толщины. Рассматривается анизотропия общего вида, описываемая 21 модулем упругости. Предполагается, что модули упругости и плотность не зависят от тангенциальных координат, но могут зависеть от координаты по толщине пластины. Многослойные и функционально градиентные пластины не исключаются из рассмотрения. В предположении, что длина волны существенно превосходит толщину пластины, построено асимптотическое разложение по степеням малого параметра толщины гармонического по тангенциальным координатам решения системы трехмерных уравнений теории упругости. При фиксированных значениях волновых чисел существуют только три длинноволновых решения: одно изгибное низкочастотное и два тангенциальных. С точностью до членов второго порядка малости по безразмерной толщине построены дисперсионные уравнения для этих решений. Для изгибных решений характерна сильная зависимость частоты от длины волны, а тангенциальные волны распространяются с малой дисперсией. Рассмотрены частные виды анизотропии.
Переведенное названиеLONG-WAVE VIBRATIONS AND LONG WAVES IN AN ANISOTROPIC PLATE
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)481–499
Число страниц9
ЖурналПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
Том84
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Ключевые слова

  • АНИЗОТРОПНАЯ НЕОДНОРОДНАЯ ПЛАСТИНА
  • гармонические колебания
  • ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ
  • ДИСПЕРСИОННОЕ УРАВНЕНИЕ

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать