Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева

А.К. Беляев, Д.Н. Ильин, Н.Ф. Морозов

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Рассматривается задача о динамической устойчивости шарнирно опертого стержня в случае скачкообразной осевой нагрузки. Выполнено систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример необычного расположения областей неустойчивости: так для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается двенадцатая поперечная форма колебаний, вызванная первой продольной формой. Получено выражение для минимальной величины скачкообразной нагрузки, приводящей к неустойчивости рассматриваемой
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)28-33
ЖурналИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Номер выпуска5
СостояниеОпубликовано - 2013

Цитировать