Динамические системы, порожденные операторами, мажорируемыми снизу тождественными

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Рассматриваются нелинейные отображения вещественной прямой или упорядоченного метрического пространства в себя, для которых все траектории порожденных ими дискретных динамических систем являются неубывающими последовательностями чисел (или точек пространства). Такие отображения называются отображениями, мажорируемыми снизу тождественными. Исследуется сохранение ряда свойств траекторий систем,порожденных подобны ми отображениями: 1) при выполнении операции композиции порождающих их отображений; 2) при замене порождающих отображений на большие; 3) при замене порождающих отображений на меньшие. Отношение порядка между отображениями определяется поточечно. Последние замены возникают.например. при приближенных вычислениях значений порождающих отображений с округлением в определенную сторону. В работе получены следующие результаты: (а) найдено достаточное условие при операции композиции порождающих отображений для сохранения свойства стабилизации всех траекторий системы: (б) установлено.что на вещественной прямой, при любой замене порождающего систему отображения на большее, сохраняется свойство непустоты множества неограниченных траекторий; при этом свойство неограниченности отдельно взятых траекторий может при подобных заменах не сохраняться; (в) установлено,что на прямой существуют дискретные системы с неубывающими траекториями у которых, при сколь угодно малых заменах порождающих отображений на меньшие, появляются скрытые аттракторы (в смысле Н.Кузнецова), и, следовательно, заметные хаотические свойства. Построен пример, иллюстрирующий свойство (в). [ABSTRACT FROM AUTHOR]
Переведенное названиеDynamical Systems Generated by the Mappings Majorized below by Identity Map
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)121-133
ЖурналДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 1 янв 2019

Предметные области Scopus

  • Анализ
  • Прикладная математика
  • Теория оптимизации
  • Прикладные компьютерные науки
  • Информационные системы
  • Программный продукт

Ключевые слова

  • дискретные динамические система
  • мажорируемые снизу тождественными
  • неограниченные траектории
  • отображения
  • скрытый аттрактор

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Динамические системы, порожденные операторами, мажорируемыми снизу тождественными». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать