Вычисление показателя Ляпунова обобщенных линейных систем с показательным распределением элементов переходной матрицы

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Рассматривается стохастическая динамическая система второго порядка. Эволюция системы описывается при помощи динамического уравнения со случайной переходной матрицей, которое является линейным в идемпотентной алгебре с операциями вычисления максимума и сложения. Предполагается, что некоторые элементы матрицы являются нулевыми константами, а все остальные элементы имеют экспоненциальные распределения и независимы. Рассматривается задача вычисления показателя Ляпунова, который определяется как средняя асимптотическая скорость роста вектора состояний системы. Известные результаты решения задачи ограничиваются системой с матрицей, у которой равны нулю недиагональные элементы. Для вычисления показателя Ляпунова в случае матриц с нулевой строкой, с нулевыми элементами на диагонали, или только с одним нулевым элементом, используется подход, который опирается на построении и анализ некоторой последовательности одномерных функций распределения. Величина показателя Ляпунова находится как среднее значение случайной вели
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)37-47
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
Номер выпуска2
СостояниеОпубликовано - 2009

Ключевые слова

  • стохастическая динамическая система
  • случайная матрица
  • идемпотентная алгебра
  • показатель Ляпунова
  • сходимость функций распределения

Цитировать