Волновая модель оператора Штурма–Лиувилля на полуоси

М.И. Белишев, С.А. Симонов

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Понятие волнового спектра симметрического полуограниченного оператора введено одним из авторов в 2013 г. Волновой спектр это топологическое пространство, каноническим образом определяемое оператором. Определение использует динамическую систему, ассоциированную с оператором: волновой спектр конструируется из ее множеств достижимости. В работе дается описание волнового спектра оператора L0=−d2dx2+q, действующего в пространстве L2(0,∞) и имеющего индексы дефекта (1,1). Строится функциональная (волновая) модель оператора L∗0, в которой элементы исходного L2(0,∞) реализуются в виде функций на волновом спектре. Она оказывается фактически тождественной оригиналу L∗0. Последнее принципиально при решении обратных задач: волновая модель определяется их данными, что позволяет восстановить оригинал.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)3-33
ЖурналАЛГЕБРА И АНАЛИЗ
Том29
Номер выпуска2
СостояниеОпубликовано - 2017

Ключевые слова

  • функциональная модель симметрического оператора
  • система Грина
  • волновой спектр
  • обратная задача

Цитировать